江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（二）数学

江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（二）数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（二）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（二）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16．函数f（x）=ln（2x）+2x-a（a∈R）．若存在b∈[1，e]（e是自然对数的底数），使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是（　　）

A．

[1，e+1]

B．

[ln2+1，e+ln2+1]

C．

[e，e+1]

D．

[ln2，e+ln2]

分析（1）由等差数列的性质可得2ccosA=acosC+b，结合余弦定理，化简即可得解．
（2）由等差数列的性质可得2ccosA=acosC+b，利用正弦定理及三角函数恒等变换的应用化简可得tanC=2tanA=1，利用正弦定理即可得解．

解答解：（1）∵b，ccosA，acosC成等差数列，
∴2ccosA=acosC+b，
∴2c•$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=a•$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$+b
∴3（c²-a²）=b²，可得：$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
 （2）∵b，ccosA，acosC成等差数列，
∴2ccosA=acosC+b，
⇒2sinCcosA=sinAcosC+sinB=sinAcosC+sin（A+C）
⇒2sinCcosA=sinAcosC+sinAcosC+cosAsinC
⇒sinCcosA=2sinAcosC
⇒tanC=2tanA=1，
$\begin{array}{l}又sinA=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sinC=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\\∴由\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}得a=\frac{csinA}{sinC}=\sqrt{2}.\end{array}$
注：第（2）问可对角A用余弦定理再得三边一等量关系，并联立第（1）问结果解关于a，b的方程组可解．

点评本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，考查了等差数列的性质，考查了转化思想，属于中档题．

【江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（二）数学】相关文章：