百师联盟 2023-2024学年度高二阶段性考试数学

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百师联盟 2023-2024学年度高二阶段性考试数学试卷答案

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7．已知函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx，g（x）=xe^-x．
（1）当x∈R时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若对任意x₁∈[1，3]，x₂∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式g（x₁）+a+3＞f（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

4.如图所示,一个足够大的水池盛满清水,水深h,水池底部中心有一点光源A,其中一条光线以;30^入射角射到液体与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为105^..在岸上的人在水面上要想看不到水里的光,需要放置木板的最小面积为A.h^2B.2h^2C.3h^2D.4h^2

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