山东省2024届高三模拟试题(二)2数学

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山东省2024届高三模拟试题(二)2数学试卷答案

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12．在平面直角坐标系中，点M是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$，所确定的平面区域内的动点，N是圆x²+y²=1上任意一点，0为坐标原点，则|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值为2$\sqrt{2}$-1．

分析根据平面向量的数量积公式以及向量模的计算解答即可．

解答解：与$\overrightarrow{a}$垂直的一个向量$\overrightarrow{b}$是它们数量积为0的向量，$\overrightarrow{a}$的长度为$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$；
故选D．

点评平面向量垂直，数量积为0；属于基础题．

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