青海省格尔木市2024届高三第二次三校联考(24544C)数学

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青海省格尔木市2024届高三第二次三校联考(24544C)数学试卷答案

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(7)某有机物的合成路线为浓H2SO4YH2O催化剂催化剂,其中X和Z的结构简式分别为和

分析直接利用两角和一次的正弦函数化简，利用平方求解即可．

解答解：sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosx-sinx）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
即cosx-sinx=$\frac{2}{3}$，
两边平方可得1-sin2x=$\frac{4}{9}$，
sin2α=$\frac{5}{9}$．
故选：B．

点评本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．

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