衡水名师卷 2024年高考模拟压轴卷(一)1数学

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衡水名师卷 2024年高考模拟压轴卷(一)1数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

分析求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答解：由A中不等式解得：-1＜x＜1，即A={x|-1＜x＜1}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B=∅，
∴a的取值范围是a≥1，
故答案为：a≥1．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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