三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一4月质量检测卷（期中考试）数学

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三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一4月质量检测卷（期中考试）数学试卷答案

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5．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1），且有唯一的零点-1．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）-7x，x∈[-2，2]的最小值．

分析把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合，A，D重合分别计算两种极限前提下AB的长度．

解答解：当把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合时，AB=BC=2；
当A，D重合重合时，由正弦定理得$\frac{2}{sin45°}=\frac{AB}{sin75°}$，解得AB=1+$\sqrt{3}$；
故答案为：$（2，1+\sqrt{3}）$

点评本题考查了正弦定理的运用以及极限思想；关键是把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合，A，D重合

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