青桐鸣 2026届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高一联考(4月)数学

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5．已知函数f（x）=x²+x，正项数列{a_n}前n项和为S_n，且点（a_n，2S_n）（n∈N^*）在f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（-1）ⁿa_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和．

15.(16分)如图甲所示,有一质量为m=3kg可视为质点的物块以某一初速度从A点水平抛出,恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进人圆弧,经BCD从圆管的最高点D射出时立刻滑上质量为M的足够长的长木板,此后它们在水平面上运动的v-t图像如图乙所示.已知圆弧的半径为R=40m,,且A与D在同一水平线上,BC弧对应的圆心角=60^,不计空气阻力,但管道内不光滑,重力加速度g=10m/s^2.求:(1)物块从A点做平抛运动的初速度v0的大小;(2)在D点处物块对管壁的作用力的大小和方向;(3)物块和木板之间的动摩擦系数1,,木板和水平面之间的动摩擦因数2;(4)木板的质量M与最短长度L.Dv0v/(ms^-1)108mR64B2MC2246810012t/s

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