2024届山西省高二4月联考(24-467B)数学

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2024届山西省高二4月联考(24-467B)数学试卷答案

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6．已知数列a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）
（1）若a＞1，对于任意n≥2，不等式a_2n-a_n＞$\frac{7}{12}$（log_（a+1）x-1og_ax+1）恒成立，求x的取值范围；
（2）求证：${a}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞2（a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N^*）

D司16.同域共存是指一些生物生存在同一个区域,由于竞争关系而导致对环境的需求发生错位的现象。譬如共同生活在某岛屿上的两种安乐蜥,通过摄取不同食物的方式实现了同域共存。下列属于同域共存的是A.同一草原上生活的非洲狮以斑鬣狗为食B.豆科植物和根瘤菌共同生活,相互依存C.高海拔地区田鼠和粉鼠在不同时间出来觅食D.细菌与其体内的噬菌体均利用培养基中的氨基酸

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