齐市普高联谊校2023-2024学年高一年级下学期期中考试(24053A)数学

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12．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且有（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

(3)已知测量头主尺的最小刻度值是1mm,游标尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,并记为第1条亮纹,此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm。接着再沿同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示,则读数为mm。已知双缝间距d=2.0010^-4m,,测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.800m,,所测光的波长λ=mm(保留3位有效数字)。

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