江西省九江市2023-2024学年度下学期七年级第一次阶段性学情评估数学

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江西省九江市2023-2024学年度下学期七年级第一次阶段性学情评估数学试卷答案

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7.α粒子以某一初速度接近重金属核,其运动轨迹如图所示,M、N、Q为轨迹上的三点,N点离重金属核最近,Q点比M点离重金属核更远.在重金属核产生的电场中,下列说法正确的是+重金属核α粒子Q④NMA.M点的电场强度比N点大B.Q点的电势最低C.α粒子从M点运动到Q点过程中,电势能一直增大D.α粒子从M点运动到Q点过程中,速度一直增大

分析化简f（x），根据x的取值范围，求出2x+$\frac{π}{6}$的取值范围，从而求出f（x）的最大值，即得m的值．

解答解：f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos²x+m
=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x+1+m
=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x）+1+m
=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+m，
∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]，
又∵sin（2x+$\frac{π}{6}$）最大值为1，
∴f（x）_max=2+1+m=3，解得m=0．
故答案为：0．

点评本题考查了三角形恒等变换的应用，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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