［四川大联考］四川省2023-2024学年第二学期高二年级4月联考数学

［四川大联考］四川省2023-2024学年第二学期高二年级4月联考数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于［四川大联考］四川省2023-2024学年第二学期高二年级4月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

［四川大联考］四川省2023-2024学年第二学期高二年级4月联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

(2)用电流表和电压表测定电阻约为6Ω的均匀电阻丝的电阻率实验,电源是两节干电池。如图甲所示,将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱a、b上,c是一个可沿电阻丝滑动的金属触头电压表连接在a、c之间,a、c之间的长度L可从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图乙所示,电表均可视为理想表。丙②连接线路,闭合开关后,触头调至一合适位置后不动,滑动变阻器触头自左向右移动的过程中,电压表读数(填“增大”、“减小”或“不变");③滑动变阻器触头调至合适位置后不动,改变触头位置,得到几组U、I、L数据,用R=UI计算出相应电阻值后,作出R-L图线如图丙所示,取图线上两点间数据之差△L和,若电阻丝直径为d,,则电阻丝的电阻率ρ=(用△L、△R、d表示)。

分析（1）先说明2π是f（x）的一个周期，再用反证法说法，不存在比2π小的f（x）的周期，可得结论；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，则函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx与y=a的图象在在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个交点，进而可得答案．

解答证明：（1）∵f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，
∴f（x+2π）=$\frac{1}{2}$sin2（x+2π）+cos（x+2π）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx=f（x），
即2π是f（x）的一个周期，
假设f（x）的最小正周期不是2π，
则存在T∈（0，2π）使f（x+T）=f（x）恒成立，
即$\frac{1}{2}$sin2（x+T）+cos（x+T）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx恒成立，
令x=0，则$\frac{1}{2}$sin2T+cosT=1恒成立，不存在满足条件的T值，
故假设不成立，
故f（x）的最小正周期为2π；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，
则函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx与y=a的图象在在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个交点，
由f′（x）=cos2x-sinx=-2sin²x-sinx+1，
当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]时，sinx$≥\frac{1}{2}$，f′（x）≤0，函数f（x）为减函数，
当x∈[$\frac{5π}{6}$，π]时，sinx$≤\frac{1}{2}$，f′（x）≥0，函数f（x）为增函数，
又∵f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，f（$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，f（π）=-1，
故a∈（-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，-1]

点评本题考查的知识点是三角函数中的恒等变换应用，方程根与函数零点的关系，难度中档．

【［四川大联考］四川省2023-2024学年第二学期高二年级4月联考数学】相关文章：