2024-2025学年甘肃省陇南一中高二（上）月考模拟数学试卷（12月份）（含答案）

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1、2024-2025学年甘肃省陇南一中高二（上）月考模拟数学试卷（12月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知M，N都是U的子集，则图中的阴影部分表示()A. MNB. U(MN)C. (UM)ND. U(MN)2.已知正数a、b满足ab=10，则a+2b的最小值是()A. 2 10B. 3 5C. 3 10D. 4 53.关于x的不等式x2(a+1)x+a0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是()A. (2,13,4)B. 2,13,4C. 2,1)(3,4D. (2,1)(3,4)4.已知cos(2+)= 32且|b

2、0)的左右焦点分别F1、F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若PF1F2为直角三角形，则该椭圆C的离心率e=()A. 21B. 33C. 52D. 5311.下列命题中不正确的是()A. 若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0B. 若|a|=|b|，则a、b的长度相等而方向相同或相反C. |a|b|=|a+b|是a、b共线的充分条件D. 对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若OP=xOA+yOB+zOC(x,y,zR)，则P、A、B、C四点共面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=x|1x2，B=x|xa，若AB=A，则实

3、数a的取值范围是，若AB=，则a的范围为13.已知实数a、b，满足0ab0且a1)，若f(x1x2x2012)=8，则f(x12)+f(x22)+f(x20122)的值等于_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，atanB=(2ca)tanA(1)求B；(2)若A=4，b=2 3，求ABC的面积16.(本小题15分)Sn为等差数列an的前n项和，已知a7=1，S4=32(1)求数列an的通项公式(2)求Sn，并求Sn的最小值17.(本小题15分)已知点P( 2+1,2 2)，点M(3,1)，圆C：(x1)2+(y2)2=4(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长18.(本小题17分)已知三棱柱ABCA1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点(1)求证：直线AF/平面BEC1；(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值19.(本小题17分)已知关于x的不等式x2x+aa20(1)求不等式的解集A；(2)若a，A(1,1)，求实数a的取值范围参考答案1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.C8.B9.BD10.CD11.AB

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