河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（文）试题含解析

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1、2022年秋期高中三年级期终质量评估数学试题（文）第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】化简集合和，再根据并集的概念可求出结果.【详解】由得，所以，由得，所以，所以.故选：A2. 设复数满足，则复数的虚部是（ ）A. B. 5C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据复数模的计算以及复数的除法运算，求得复数，即可得答案.【详解】复数满足,即，所以，故复数的虚部是，故选：C3. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.

2、 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图，复原出原几何体，利用三棱锥体积公式求得答案.【详解】如图所示，四棱锥中,底面四边形为边长为1的正方形，底面,由题意可知，题中所指几何体为图中三棱锥,故该几何体的体积是 ,故选：B4. 从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用古典概型和余弦定理即可求得构成的三角形是锐角三角形的概率【详解】从3，4，5，6四个数中任取三个数，共有（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）四种情况由，可得（3，4，5）构成直

3、角三角形；由，可得（3，4，6）构成钝角三角形；由，可得（3，5，6）构成钝角三角形；由，可得（4，5，6）构成锐角三角形则构成的三角形是锐角三角形的概率是故选：A5. 关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对名在校生天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计，将所得数据按照、分成组，制成如图所示的频率分布直方图根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（ ）A. 该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于的学生比率估计为B. 该校学生每月在食品小卖部消费过的天

4、数低于的学生比率估计为C. 估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于D. 估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于至之间【答案】C【解析】【分析】利用频率、频数与样本容量之间的关系可判断AB选项；利用频率分布直方图计算平均数可判断C选项；利用中位数的定义可判断D选项.【详解】由图可得，该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在内的占比为，A正确；该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在内的占比为，B正确；估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值为，C错；该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在内的占比为，该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在的占比为，所以该校学生每月

5、在食品小卖部消费过的天数的中位数介于至之间，D正确；故选：C.6. 已知，若，则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】画出的可行域，结合充分、必要条件的知识确定正确答案.【详解】，设.，设.，设.，设.则对应的点在正方形的外部（包括边界），如下图所示.则对应的点在以为圆心，半径为的圆的外部（包括边界），如下图所示.由图可知是的必要不充分条件.故选：B7. 在 中，角 的对边分别为 ，且角A等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理角化边化简，可得，再根据余弦定理即可求得答案.【详解】在 中, ,则,即，即，故 ，而 ,故，故选：B8. 已知定义在上的函数满足,当时,则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据找到周期为2,则,因为,不在内,所以根据奇偶性,有,再根据周期性有,此时,代入中,根据分数指数幂的计算法则,及对数恒等式,对数运算法则求出结果即可.【详解】解:由题知,所以为奇函数,因为,将上式中代替,有,将上式中代替有,所以周期,则,因为,即,所以,因为时,所

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