河北省衡水中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（含答案）

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1、高一月考第五次数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知命题，都有则为（ ）A，使得B，总有C，总有D，使得2函数的定义域为（ ）ABCD3若为第四象限角，则（ ）ABCD4已知，则（ ）ABCD5为了贯彻落实

2、中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（ ）（参考数据：，）A14次B15次C16次D17次6函数与（其中）的图象只可能是（ ）AB

3、CD7已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，则不等式的解集为（ ）ABCD8若关于x的方程在区间上有两个不同的实数根，且，则实数m的取值范围是（ ）ABCD二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的）9已知，则（ ）ABCD10已知，则下列结论正确的是（ ）ABCD11若，则下列结论中一定正确的是（ ）ABCD12已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数的正确描述是（ ）A在区间上的最小值为B的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到C点是的图象的一个对称中心D是的一个单调增区间三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数

4、，则_14设且，则最小值为_15已知函数，现将该函数图象先向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是_16已知函数给出下列三个结论：当时，函数的单调递减区间为；若函数无最小值，则a的取值范围为；若且，则，使得函数恰有3个零点，且其中，所有正确结论的序号是_四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分17记不等式的解集为A，不等式的解集为B（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围18已知函数的最大值为5（1）求a的值和的最小正周期；（2）求的单调增区间19已知函数的部分图象如下图所示（1）

5、求函数的解析式；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值及函数取最大值时相应的x值20已知函数在区间上有最大值4和最小值1设（1）求a，b的值（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围21已知函数，从下面两个条件中选择一个求出k，并解不等式函数是偶函数；函数是奇函数注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分22随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化经测算某服装的价格近似满足：，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10

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