南昌市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题卷（含答案详解）

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1、江西省南昌市江西省南昌市 2024-2025 学年高一上学期学年高一上学期 1 月选课走班调研检测（期末）数学试题月选课走班调研检测（期末）数学试题一一.单项选择题：本大题共单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.命题“0,ln1xxx-”的否定形式为（）A.0,ln1xxx$-B.0,ln1xxx$-C.0,ln1xxx$-D.0,ln1xxx-2.已知集合21,2Ax xBx xx=，则AB=U（）A.(,1(0,)-B.(,1

2、)(0,)-C.(,1)0,)-UD.(,10,)-3.某工厂利用随机数表对生产的 40 个零件进行抽样测试，先将 40 个零件进行编号，编号分别为01,02,40LL，从中抽取 8 个样本，下面提供随机数表的第 1 行到第 3 行：0347，4373，8636，9647，3661，4698，6371，62029774，2467，6242，8114，5720，4253，3237，32141676，0227，6656，5026，7107，3290，7978，5336若从表中第 2 行第 7 列开始向右依次读取数据，则得到的第 5 个样本编号是（）A.37B.32C.14D.164.下列函数中，与

3、函数1()f xx=是同一个函数的是（）A.21()g xx=B.2log()2xg x-=C.21()()g xx=D.12()log 2xg x=5.设676565665,776abc=，则 a，b，c 的大小关系为（）A.bacB.bcaC.acbD.cab6.已知22,1()ln(1),1xxa xf xxx=-，若()f x有三个零点，则a的取值范围为（）A.31a-B.31a-C.31a-D.11g x=-=-D.函数2sgn()yxx=-在(0,)上单调递减11.已知2()loglog 2xf xx=，下列说法正确的是（）A.函数()f x定义域为(0,)B.|()|2f x C

4、.()f x在1(1,2),12为减函数D.不等式5()2f x 的解集为4x x 三三.填空题：本大题共填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知221,0()log(1),0 xxf xxx-=，若1()(1)2f af=，则a=_.13.某车间 10 名工人生产某产品的数量（单位：件）分别为 32，35，38，39，40，42，44，44，45，x，若所给数据的第 50 百分位数与第 25 百分位数的差为 2，且Nx，则x=_.14.电除尘器是火力发电厂必备的配套设备，它的功能是将燃煤或燃油锅炉排放烟气中的颗粒烟尘加以清除，从而大幅度降低排入

5、大气层中的烟尘量，这是改善环境污染，提高空气质量的重要环保设备.其除尘效率h与驱进速度w之间的函数关系为1 evAqwh-=-，其中vq为烟气量，A总除尘面积，若在烟气量与总除尘面积一定的情况下，除尘效率50%h=时，驱进速度为1w；除尘效率70%h=时，驱进速度为2w，则21ww=_.（结果保留两位有效数字）参考数据：lg20.3010,lg30.4771.四四.简答题：本大题共简答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）求值：3log 4094log 8 log 33(3)-；（2）已知9

6、86bc=，求1123bc的值.16.已知函数21()21xxf x-=+.（1）判断函数()f x的奇偶性，并说明理由；（2）记函数()f x的值域为A，若“xA”是“xm”的充分不必要条件，求m的取值范围.17.某学校高一年级的学生有 1200 人，其中男生 800 人，女生 400 人，为了了解高一年级学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，测量身高所得的统计数据如下频率分布直方图和频率分布表：男生样本频率分布直方图女生样本的频率分布表组别频数频率140,148)40.10148,156)8n156,164)mp164,172)120.30172,180)20.05（1）求a和p的值；（2）计算男生样本的平均数和方差；（3）根据上述数据，估计高一年级全体学生身高的平均数和方差18 已知1()(0)f xaxax=.（1）当14a=时，求证：()f x在(0,2上减函数；的.为（2）若方程()(0)f xb b=有且仅有一个实数根，求4baab的最小值；（3）若存在00 x 使得0()f xf xb=在(0,)上恒成立，求证：02bx=.19.“曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要

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