（三模）郴州市2025届高三第三次教学质量监测数学试卷（含官方答案详解）

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1、郴州市2025届高三第三次教学质量监测数 学2025.03.27注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。       3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A=x|x|3,xN,B=-1,0,1,2,3,4,则AB中所有元素和为A.

2、3                B.5            C.6            D.92.已知复数z满足z(1+2i)=2-i,则 z=A. 3             B. 53           C.3          

3、;  D.13.在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,-1),B(1,1), OP=OA+2-OB,若 OPOB,则的值为A.4              B.2            C.-2           D.-34.已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1ab>0)的左、右焦点分别为 F,F,点 P 在椭圆C上,若|PF|+ PF2=4,，椭圆C的离心率为 12，则椭圆C的焦距为A.1 &nb

4、sp;            B.2            C. 3            D.2 35.已知 cos+sin-6=34,则 cos2+3的值是 A.338           B. 58            C.-338          

5、D.-586.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若. A=3,a=4,BC边上的高. AD=3,则b+c= A.210           B.43           C.8            D.4 27.已知函数 fx=x2+2alnx,若函数f(x)在区间(1，2)的图象上存在两条斜率之积为-4的切线，则实数a的取值范围为A.(-2,1)         B.(-2,-

6、1)      C.(-2,0)       D.(-3,-2)数学试题 第1页(共5页)8.定义:在空间直角坐标系中 P(a,a,a),Q(b,b,b)两点的“网线距离”为d(P,Q)= a1-b1+a2-b2+a3-b3.设A(0,0,0),B(4,4,4),P(x,y,z),其中x,y,z均为整数,若满足d(A,P)+d(P,B)=d(A,B)|的点 P 的个数为n，则n的值为A.27                B.64    

7、;                   C.125                          D.216二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)9.某市为丰富市民的业余生活，春节前举办“迎春杯”歌手大奖赛，比赛分青年组、中年组和老年组.每组由6位专业评委对演唱评分

8、(满分10分)，老年组的甲和乙参加比赛得分的折线统计图如下图所示，则下列结论正确的是A.甲得分的中位数大于乙得分的中位数B.甲得分的极差大于乙得分的极差C.甲得分的上四分位数小于乙得分的上四分位数D.甲得分的方差大于乙得分的方差10.已知定义在(0,+)上的函数f(x)的导数为f'(x),若f(1)=1,且. f'x+1x2>0,则下列式子中一定成立的是 A.f13<3>C. f(loge)> ln 2                          D. f(ln3)<loge11.已知正方体. ABCD-A1B1C1D1的表面积与体积的数值之比为3，P，Q分别是棱BC，BB的中点，G是线段AD上一个动点，则下列结论正确的是 A.AA1=3B.多面体. ADD1A1-PQB1C1C的体积为 233C.存在一点G,使得GCAPD.若AC平面 PQG,则平面 PQG截正方体ABCD ABCD 的截面面积是3 33三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)12.已知( 1-2x5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则 a4=_

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