2024-2025学年陕西省西安市高新一中南校区高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

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1、2024-2025学年陕西省西安市高新一中南校区高二（下）月考数学试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a6+a9=6a3，则S11=(    )A. 12B. 16C. 20D. 222.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=35,B=2A,b=8，则a=(    )A. 52B. 5C. 103D. 2033.有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋，第四个礼盒里

2、面三种礼品都有，现从中任选一个盒子，设事件A：所选盒中有中国结，事件B：所选盒中有记事本，事件C：所选盒中有笔袋，则(    )A. 事件A与事件B互斥B. P(AB)=P(A)P(B)C. 事件A与事件BC互斥D. P(BC)=0.54.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为 3，高为2 3，则该正三棱柱的外接球的体积为(    )A. 323B. 4 3C.  6D. 835.已知x，y为正实数，lnx+lny=1yx，则(    )A. x>yB.

3、x<y c.= y=>1D. x+y<1 14="" 724="" 1124="" 1724="" a.="" b.="" c.="" d.="" y2b2="1(a">b>0与双曲线C2的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M，MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|=2.若椭圆C1的离心率e38,49，则双曲线C2的离心率取值范围是(  &nbs

4、p; )A. 54,53B. 32,+)C. (1,4D. 32,48.已知aeaxlnx对x3恒成立，则实数a的取值范围是(    )A. ln33,+)B. 1e,+)C. (,ln33D. (,1e二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知点F是抛物线C：x2=8y的焦点，直线l经过点F交抛物线于A，B两点，与准线交于点D，且B为AD中点，则下面说法正确的是(    )A. AF=2FBB. 直线l的斜率是k= 24C. |AB|=9D. 设原点为O，则O

5、AB的面积为26310.已知数列an的前n项和为Sn，下列说法正确的有(    )A. 若Sn=(n+1)2，则数列an是等差数列B. 若数列an是等差数列且a1>0，S8=S18，则当n=13时，Sn取得最大值C. 若数列an是公比不等于1的等比数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列D. 若数列an是等差数列，则S2n+1=(2n+1)an+111.函数f(x)=2xlnx+ax2x，则下列说法正确的是(    )A. 当a>0时，f(x)在(0,+)上是增函数B. 当a=2时，f(x)在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为85C. f(x)在(0,+)上为减函数，则ae32D. 当a<0时，f(x)=f(x)+ax有且只有一个零点，则a(25,13) 3="0点Q为圆C上的一动点，则POQ的最小值为_" a3="18,2an+1=an+12n1" y2b2="1(a">0,b>0)与椭圆x220+y24=1的焦点相同，且过点P(3,1)(1)求C的标准方程；(2)若点</y>

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