2025年陕西省高三高考三模数学试卷（含答案详解）

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1、密考试启用前2025年陕西省高考适应性检测（三）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上,书写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。)第4题图一、单选题:本题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合 A=-2%-3&am

2、p;0,3=|%|lo g2%1）,则月G（CrB）=（）A.-1,2）B.2,3 C.-1,3 D.-l,0u2,32.命题：V4R,%+l，lN0的否定为（）A.+x 0 B.3a;eR,+1x 1 1”是“I z|狗”的（A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.米斗是随着粮食生产而发展出来的称量粮食的量器，早在先秦时 期就有.如图,是米斗中的一种，可盛10升米（1升=1000 c m，）.已知该米 斗的盛米部分为正四棱台，上口宽为a c m,下口宽6 c m，且6 a,若肥=30000,则该米斗的侧棱与下底面所成角的正切值为（）A.与 B.C.1

3、D.#5.已知圆。：（4-1）2+0-2）2=25,直线1：（2皿+1）4+（肌+1）7-10胆-7=0,则直线2 与圆C的公共点个数为（）A.0个 B,1个 C.2个 D.与m有关，不能确定6.在圆内接梯形ABCD中，加5/4/犯=弟比=2,昨1,则其外接圆的半径为（）A孝 B.率 C,早 D.噜数学试题 第1页（共4页）7.某大型超市为了解顾客的购物习惯，对近期进入超市的1000名顾客进行了随机调查。调查发现，有600名顾客在进入超市前已经决定好了要购买的商品（称为“计划型顾客”），其余 400名顾客则没有特定的购买计划（称为“随机型顾客”）。根据以往的销售数据，“计划型顾 客”在超市的平

4、均消费金额为200元，而“随机型顾客”中，有30%的人平均消费金额为100元,另外70%的人平均消费金额为300元。若从该超市近期进入的顾客中随机抽取1名，则这名顾 客的平均消费金额不低于200元的概率，以及该顾客的平均消费金额分别为（）。A.概率为0.72,平均消费金额为210元 B.概率为0.88,平均消费金额为216元C.概率为0.88，平均消费金额为240元 D.概率为0.82,平均消费金额为230元8.已知函数/（%）定义为）=产 不二人”+1,心2,若函数/恰好有3个零点，则,Ea l-”-1,x+（y-1 =1 上，则IM4|+|的最小值为_.14.已知函数了则可篇）+#篇）+彳

5、篇）+彳翳卜-.数学试题 第2页（共4页）四、解答题:本题共5小题，第15题满分13分，第16题、第17题满分15分，第18题、第19题满 分17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)如图1,梯形ABCD中，AB CO,过月，B分别作AE 1 CD,BF CD,垂足分别为E、F.AB=AE=2,CD=5,已知DE=1，将梯形ABCD沿尸同侧折起,得空间几何体ADE-BCF,如图2.(1)若”_8。,证明：。，平面45尸邑(2)若DE/CF.CD 二百,线段AB上存在一点P,满足CP与平面ACD所成角的正弦值为 点，求”的长.第15题图16.（15 分）已知函数

6、/(”)=x+21nx.(1)经过点(0,-2)作函数f(x)的图象的切线,求切线方程；(2)设函数g(4)=”(设-1)-/(%),求g(%)在(0,+8)上的最小值.17.(15 分)已知双曲线C：4-4=l(0,A0)的离心率为百，直线Z：y=+m与双曲线C相交于 a bA,B两点。(1)求双曲线C的渐近线方程；(2)若以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点P(-1,0),试判断直线I是否过定点？若过 定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由；(3)设点M是满足(2)的双曲线C上的一个动点，过M作C的渐近线的两条垂线，垂足分 别为判断/)加的面积是否为定值;若是,求出该定值并证明;若不是，请说明理由。18.(17 分)无人驾驶被视为推动社会进步和改善生活质量的重要工具，但其安全性和对劳动就业的影 响也受到人们的质疑.为了解某大学的学生对无人驾驶的态度，随机调查了该校120名大学生(男女各60人)，调查结果如下表所示：数学试题第3页(共4页)人驾驶的 性别支持中立反对男36186 女242115用样本的频率分布估计该校每名学生对无人驾驶态度的概率分布,且学生的态度相互独 立.为衡量学生对

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