2025年萍乡市高三二模数学试卷（含答案）

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1、准考证号_姓名绝密信用前(在此卷上答题无效)萍乡市2024-2025学年度高三二模考试试卷数学本试卷分笫I卷(选捌庖)和第口卷(落选择题)两部分.第I卷1至2页箪卷3至4 页.满分150分，考试时同120分句.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上 粘贴条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅绝把答题卡上对应题目的答案标号涂兵.如 需改动，用松皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用05理米的黑色枭水签字 箝将答案写在答翘卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束

2、后，监考员将试题卷、答超卡一并收回.第I卷一、单选题：本大岐共8小题，每小题6分，共40分,在银小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.L 已知一组数据为：123,117,117,121,122,120,116,114,120,119,则这组数据 的75%分位数是A.114 B.115 C.120.5 D.1212.过点尸(3,1)作圆C:7+V+2x+4 y-4=0的切线，记其中一个切点为4,贝 上A.16 B.4 C.21 D.V2J3.已知等整数列SJ满足：%+为+为+%,=,(+1)(gNJ,则aj的公推为A.1 B.2 C.i D.i3 24.在直三棱柱/8C-4耳G中，=

3、S AAxAB=BCt则直线4。与四所成角的大小 为 25.己知点尸(-4,0)及抛物线C:/=4 x上一点。，若线段尸。的轴直平分线经过C的焦点，则。的横坐标为A.3 B,4 C.5 D.66.将六个连续的整数的机排成一行，则从左到右先递增再递减的排列方式有A.720 种 B.120 种 C.32 种 D.30 种7.在5c中，内角4,6,C所对的边分别为a,b,c,若。=2,里巴上+4=3,则4 5C l+cos/4 sin 4面积的墩大值为A.3 B.C.3 D.25回48.已知定义在R上的函数/满足：/彦)4，且Vx”R都有e如/(，)-卢，,/(刈、(d-一/如)/(刈/&)恒成立，

4、则/(x)的政大值为A.12eB.-eC.eD.2e二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的四个选项中，有多项符 合眩目要求.全部选对的需6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.已知全然。=。，2,3,4,5,6,集合 且满足：4 n8=3,5,(0冷B03)=2,4,则下列说法正确的为X.4eA B.6w/UBC集合4可能型(1,3,5,0 D.(。“4川(08)=(1，2,4,6)10,已知定义在R上的函数/(x)满足：/(x)+/(x+l)=l,且当xw0,l)时，/(x)=2，-x,则下列说法正确的为A,/(x)的最小正周期为2 B.在(2024,2025

5、)上单调递增C./(X)在(2025,2026)上单调迹曾 D.对Vn wZ,都有/(4垃=/(4刀-3)+111.若数列卜的前项中，最大项为4,锻小项为瓦，则称数列4-4为4的“极整数列”.下列关于极差数列的说法正确的为A.若数列勺她等差数列,则它的极差数列4-纥也是等差数列B.若数列帆的极差数列4 一4是等差数列，则4也是等将数列c.数列%的极差数列4-4可能为等比数列D.数列勺的极域数列4-纥的极差数列仍是4-凡萍乡市2024-2025学年度高三二模考试试卷数学第n卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若宾数z满足：(z+2i)(2+i)=3-i,其中i为虚数单位，则同

6、=：.13.若随机事件 A,B 满屈 尸(N)=0.6,P(8)=0.4,P(B|A)=0.5,则 PB X)=.14.已知三梭锥N-8CD外接球的球心。为梭的中点，若/5=4,8=3,则该三极锥体积 的圾大值为_.四、解答题：本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步歌.15.本小本满分13分)De卬SeekApp于2025年1月11日正式发布并上线，它凭借创新的功能和极富吸引力的用户体验，在社交媒体上引发了广泛的讨论和分享，形成了强大的口碑效应.DspSeek公司故近开发 了一款新的推殍匏法，为了测试该算法在不同年龄段用户群体中的效果，公司进行了一项谓森，调查样本的统计结果如下表所示(单位：人).(1)求出x,y的值，并在显著性水平为0.005的情况下，判断推荐算法的效果豆否与用户年效果1430岁用户人数31-50岁用户人数有效120 u乂*无效y小，70总计150150S。龄段有关:(2)以频率估计概率，在所有效果为有效的人群中抽取3人，求恰有2人为3150岁用户年 龄段的概率.(ad-bc)2(a+b)(c+d)(。+c)(b+d)=a+b+c+d.a0.10

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