炎德英才大联考 雅礼中学2025届模拟试卷(一)1数学答案

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炎德英才大联考 雅礼中学2025届模拟试卷(一)1数学答案部分示例：

15.【解析】(1)，'cos2B=1一sin2B,cos2A=1-sin2A,cos2B-cos2A=sinA-sin2B,所以原式可化为sinA一sin2B+sinC=sinA·sinC,由正弦定理得a十2-B=ac,由余弦定理得cosB=a+c-B=ac=】2ac2ac2B∈(0，)B=5.(2):Ai+Ci=0D为AC中点Bd=号(Bi+BC.两边同时平方得4BD=BA2十BC十2BA·BC·cosB,∴.129=c2+a2+ac,①又由余弦定理得2=a2+c2一2ac·cosB,即49=a2+c2一ac,②由①②得a2十c2=89,ac=40,解得a=8,c=5或a=5,c=8;故△ABC的周长为a十b十c=20.

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