合肥八中2025届高三高考最后一卷数学试卷（含答案）

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1、数学答案 第 1页共 7 页合肥八中 2025 届高三最后一卷数学试题参考答案及评分参考一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】iiiii88)2()3(33.2.B【解析】设81xx的通项公式为kkkkxCT2881)1(，令228 k，解得5k，所以展开式中21x的系数是563858CC.3.D【解析】设数列 na的公差为d，则7213daa，5115616daS，解得3,11da.4.A【解析】1021,xxx这 10 个数据的方差为98.110)(1012iixx，则8.19)(1012iixx，xx

2、xx,1021这 11 个数据的平均数仍为x，方差为8.1118.1911)()(10122iixxxx.5.A【解析】由FE,分别是边BCCD,的中点，得)(21),(21ACABAFACADAE，则ACACACACABADAFAE23)2(21)2(21，所以 AFAE33322323AC.6.C【解析】不妨设动物标本中碳 14 含量初始值是 1 个单位，则经过t年动物标本中碳 14 含量为57301()()2tf t，令4()5f t，则1241 3lg25730 log573019105lg2t年7.D【解析】由)2()(xfxf知)(xf的图象关于直线1x对称，故CBCA 当1x时，

3、)(xf单调递增；当1x时，)(xf单调递减设)2,(0 xDADCDCAL1，BDCDCBL2，设直线2y与1x交点为M，所以)1(222012xDMADBDLL，则00 x，即)2,0(D，所以410)2(2k.8.B【解析】不妨设点),(),(222111yxAyxA在第一象限，由矩形1111ABC D与矩形2222A B C D的面积相等，得221144yxyx，即22222121yxyx，又),(),(222111yxAyxA在椭圆E上，则安徽卡魅教育数学答案 第 2页共 7 页222212122(1)2(1)66xxxx,即442212126xxxx，解得22126xx，从而222

4、2221212122(1)2(1)42663xxxxyy，所以222222121122628rrxyxy。二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9.AB【解析】如图所示，设ABC的外接圆圆心为O，由2PAPBPC知PO 平面ABC，POBC，且AO BC，可得，BC 面POA，则PABC，故A正确；易知ABMN，则AB平面PMN，故 B 正确；PO 面PMN，故 C 错误；ABOC，所以直线AB与PC的夹角等于PCO，又2,1,3PCOCPO，3PCO，故 D 错误10

5、.ACD【解析】函数 f x的定义域为2,x xkkZ,因为tan()(tan)()22xxfxxxf x ，所以函数 fx为奇函数，故 A 正确；因为 cos1 cosxfxx，当02x时，0fx；当2x时，0fx，故函数 f x在(0,)2上单调递减，在(,)2上单调递增，故 B 错误；cos1 cosxfxx 的最小正周期为2，故 C 正确；若2(0,)x且20fx，则22x，又 00f，20f，则函数 fx在(0,)2上无零点，且1(,)2x，使得 10f x，故12xx，D 正确11.ABD【解析】1，2，3，4，5，6 的任意排列方法总数为66A720个，所以 A 正确；从 1，2

6、，3，4 中随机选出 2 个数放在第二行，其余任意排列，共有2444A A288种不同的方法，则222883(4)1(4)17205P aP a ，所以 B 正确；若123aaa，则36a，先从 1，2，3，4，5 中随机选出 2 个数放在第三行并排序，共有2353CA60种不同的方法，再将剩下 3 个数中最大的数放第二行中的一个，并将剩余两个数进行排列，共有1222C A4种不同的方法，则满足123aaa的排列有60 4240个，所以 C 错误；若32ba，当34b 时，则第三行为 4,5,6，此时满足32ba共有333336A A 种不同的情况；安徽卡魅教育数学答案 第 3页共 7 页当33b 时，则22a，第二行为 1,2，此时满足32ba共有22323336A C A 种不同的情况.所以323236369()1()172010P baP ba ，所以 D 正确.故选：ABD.三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.3【解析】ABA，即AB，若76 a，则1a，不符合；若aa6，则a3，经检验符合题意.13.52【解析】设“有三位志愿者被分配到篮球馆服务

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