辽宁省名校联盟2025届高三数学调研试卷（五）（含答案）

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1、辽宁省名校联盟2025届高三数学调研试卷(五)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x25x6<0，b=y|y=2sinx，则ab=( 2="" 3="" 5="" a.="" b.="" c.="" d.="" a="">0且a1)在区间0,2上单调递增，则a的取值范围是(    )A. (1,+)B. (

2、0,12C. (0,12(1,+)D. 12,1)4.已知sincos<0，且3sin2+sincos2=0，则tan(24)=( 2="" 5="" 6="" 7="" 8="" 9="" 10="" 11="" 17="" a.="" b.="" c.="" d.="" ab="3，A1C=6" bc=&qu

3、ot;A1B=3" k="(" y2b2="1(a">0,b>0)的右顶点，P为C上一点，P关于y轴的对称点为Q，APAQ，APQ=60，APQ的面积为6 3，则C的焦距为(    )A.  3B.  6C. 2 3D. 2 6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某寄宿制学校为调查该校学生一天内在食堂的消费情况，随机抽取了100名学生的消费金额作为样本，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(  &

4、nbsp; )A. a=0.004B. 这100名学生消费金额的众数为25C. 这100名学生消费金额的平均数为26.5D. 为了解学生消费金额较低的原因，从消费金额低于20元的学生中用分层随机抽样的方法随机抽取8人座谈，则应抽取消费金额在区间0,10)内的学生2人10.科学记数法是将一个正数x表示成x=a10b，a1,10)，bZ的计数方法，显然lgx=b+lga，其中b叫做lgx的首数，记为f(x)，lga叫做lgx的尾数，记为g(x)，则(    )A. f(e4)=1B. g(e4)>13C. f(xy)=f(x)+f(y)D.

5、g(xy)=g(x)+g(y)11.若函数f(x)的图象上存在无数个点，使得f(x)在这无数个点处的切线重合，则称f(x)为“共切线函数”，则下列函数中是“共切线函数”的是(    )A. f(x)=sinx+2cosxB. f(x)=x3+sinxC. f(x)=x2+2x,x0,f(x2),x>0D. f(x)=xsinx三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知圆锥的底面半径为6，体积为96，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，若截得的圆台体积为84，则该圆台的表面积为_13.若函数f(x)=cos(x+3)(>0)在区间(6

6、,56)内恰有两个零点，则的取值范围为_14.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，M，N为C上两个不同的点，MF+NF=2OF(O为坐标原点)，MFNF=2 33SMNF=12|OF|2，则C的离心率为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn+22Sn+1+Sn=2n+1+2，a32a2+a1=2，记bn=an2n(1)求证：bn是等差数列；(2)若a1=3，求证：1b1b3+1b2b4+1bnbn+2<1316.(本小题15分)如图，在三棱锥PABC中，侧面PAC是边长为2的等边三角形，底面ABC是以A

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