2024-2025学年安徽省高一下学期5月联考数学试卷(E卷)（含答案）

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1、2024-2025学年安徽省高一下学期5月联考数学试卷(E)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=(12i)(3+i)5在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知向量a=(k,k1)，b=(k,2k)，若ab，则实数k=()A. 23B. 1C. 43D. 323.如图，OAB是水平放置的OAB用斜二测画法画出的直观图，其中OA=OB=2，则OAB的面积是()A. 1B. 2C. 4D. 84.某圆锥的体积为 33，底面半径为1，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角为()A

2、. 3B. 2C. 23D. 5.已知正三棱锥ABCD的底面BCD是边长为2 2的等边三角形，侧棱AD=2，点E是棱AD的中点，点F是BE的中点，则异面直线AB与CF所成角的余弦值为()A. 2 1717B. 2121C. 1717D. 2 21216.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=23，a2=4bc，则sinB+sinC=()A. 32B. 154C. 34D. 127.如图，正方形ABCD和正方形ABEF的边长均为2，且它们所在的平面互相垂直，点N在线段BF上运动，点M在正方形ABCD内运动，MN=2，且始终保持MNAB，则DM的最小值为()A. 21B. 2

3、22C. 22D. 328.对任意两个非零向量m，n，定义新运算：mn=|m|cosm,n|n|，表示向量m，n的夹角.若非零向量a，b满足|a|b|，向量a，b的夹角(6,2)，且2(ba)是整数，则ab的取值范围为()A. (12,1)B. (1,32)C. (12,32)D. (32,3)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.现有一组样本数据1，3，1，5，5，6，8，2，5，则这组数据的()A. 众数为5B. 中位数为3C. 极差为7D. 70%分位数为510.已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，2b2=a2+2c2，则下列说法

4、正确的是()A. a=4ccosBB. tanB=4tanCC. 若ABC是直角三角形，则b= 3cD. 若ABC是锐角三角形，P是线段AC上一点，则PAPB的最小值为34c2cos2A11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，P，Q分别是棱BB1，DD1上的点(不包括端点)，且BP=DQ，则下列说法正确的是()A. 正方体ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为8B. 若平面APQ与平面ABCD的交线为l，则PQ/lC. 若平面APQ与平面ABCD所成的二面角为，APQ的面积为S，则|cos|=2SD. 若BP=2PB1，则平面APQ截正方体ABCDA1B1C1D1所得截面的面

5、积为 17三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某班有男生40人，女生30人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，则女生应抽取人.13.已知向量a=(m,1)，b=(m+1,2)，若向量a，b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为14.如图，已知正四棱锥PABCD的棱长均为2，M，N分别是BP，BC的中点，T是AMC所在平面内的一点，则BT+NT的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知复数z=1+i是关于x的方程x2+ax+b=0(a,bR)的一个根，复数z1=a+bi(1)求|z1|;(2)若复数z2=z1+(m1)+(m2)i(mR)为纯虚数，求z2z16.(本小题15分)为传承“五四”精神，弘扬学校文化，增强同学们对校史校情的了解与认同，激发爱校荣校情怀，某高校在“五四”青年节举办“传承五四薪火竞答青春华章”校史知识竞赛.共有100名学生参加校史知识竞赛，其中男生60名，女生40名，成绩均在40,100内，将60名男生的竞赛成绩进行统计，分成六组，分别为40,50)，50,60)，60,70)，70,

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