鹤壁市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、绝密启用前2024-2025学年下期高一教学质量调研测试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.在平行四边形ABCD中与BD相交于点0,则同-yAC=A.04 B.OB C.OC D.OD2

2、,已知2017-2024年中国教育智能硬件市场规模（单位:亿元）依次为376,393,411,445,479,623,807,962,则这8个数据的70%分位数是A.445 B.479 C.551 D.6233.若z 二一 i,贝!j+z2-A.3-#i B.1-#i C.3+#i D.5+/i4.某中学高中部有高一、高二、高三三个年级，其中高一与高二年级学生共有2 800人,从所有 高中学生中按照年级人数比例用分层随机抽样法抽取45人，其中高三年级抽取10人，则 该中学高三年级学生人数为A.1 600 B.1 400 C.1 200 D.8005.已知正方体的棱长为2,过点4,的平面把该正方

3、体分割成两个几何 体,则这两个几何体的表面积之和为A.24+4#B.24+4#C.24+8#D.24+8#6.已知向量。=（1,0）+机（-1,2）=（2,1）+（0,1）,8若二办，贝!|机+=A.4 B.2 C.-2 D.-4数学试题第1页（共4页）7.已知在三棱锥A-BCD,AABC与ABCD都是边长为2的正三角形,4。=3,若点4,C,D都在球。的表面上，则球。的体积为A 282177 口 280F 7方F n 70FA B.-C.D.-8.一质点在数轴上从原点出发连续跳动,其中第“力e N*）次向右或向左跳动i个单位长度,每次向右跳动的概率为|，向左跳动的概率为小，若某次跳动后距离原

4、点不小于3个单位长 度即停止跳动，则恰好跳动4次后停止跳动的概率为二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分 在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.在一次随机试验中，彼此互斥的事件4,5。发生的概率分别为p,2,3P（p0）,则下列结 论正确的是A.P（AUB）=P（C）B.若p=g，贝！|P（4UC）o ZC.若4 U B与C是对立事件，则p=!D.事件4,5不相互独立10.如图，在圆锥01仇中，轴截面是边长为4的正三角形，点。在底面圆周上，且cos/_ BO】C=，贝!j oA.圆锥。2的体积为手B.圆锥01。2的侧面

5、积为4叮C.二面角B-O.O.-C的余弦值为-5 OD.异面直线46与仇C所成角的余弦值为1 11.已知在4BC中分别是边上的直（不包括端点），且交于点。，则下列结论正确的是A.若次+或2=港2+就2,贝口 AB10CB.若。是46C的夕卜心，贝！|3近+5沅=4港不可能成立C.对确定的4BC,当近之+ob2+0C2的值最小时，前二2而D.若点P满足港=_ 4-+_-，则成-OB=AP-0CAB I cos 乙ABC I AC cos AACB数学试题第2页（共4页）三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分12.若 a,b e R,且；=1+i,贝!|。二2+6113.如图，在棱长为4的

6、正方体48co-G?中，点心尸分别为棱与G,4O的中点，过点歹作与垂直的平面屐,则屐截正方体所得截面的周长为.14.已知在平行四边形ABCD中,46=2,40=1,ABAD=半，点心b分别在边BC,CD上,CF=2BE，则港 N的最大值为.四、解答题:本题共5小题，共77分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知平面向量。,万满足=3,。(a-b)=5,(a,b)=y.(I)求。-b,b；(II)若12a-历I=2不,求实数力的值16.(15 分)某校高一甲、乙两个班级分别选取5名学生参加学校举行的数学竞赛，这10名学生的竞 赛成绩如下表：甲班7178828792乙班7377798893(I)从表中成绩高于80分的学生中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人来自甲班的 概率；(n)从平均数与方差的角度，判断甲班与乙班各自选取的5名学生水平是否有差异.数学试题第3页(共4页)17.（15 分）已知在AgC中，内角4乃,C的对边分别为a,6,j且ccos B=a+恒髻.（I）求。；（n）若45边上的高为机求也的最大值.C18.（17 分）为探究某药物对小白鼠的生长抑制

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