2025-2026学年安徽省无为第一中学高一上学期12月月测数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 7页2025-2026 学年安徽省无为第一中学高一上学期学年安徽省无为第一中学高一上学期 12 月月测数学试卷月月测数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集=2,1,0,1,2,3，集合=1,2，=2 3=0，则U()=()A.1,3B.0,1,3C.2,1D.2,0,12.函数()=2+1,02,0,若()=10，则实数的取值是()A.3B.3C.3 或3D.5 或33.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为()A.=+1B.=1C.=3 1,2D.=|4.“=2 或=3”是“幂函数(

2、)=2 5 2+3在(0,+)上是减函数”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数()的定义域为 2,2，则函数()=(2)+1 2的定义域为()A.0,1B.1,0C.12,1D.12,06.已知实数 0，0，满足+2=4，则1+1+2+2的最小值是()A.14B.12C.1D.27.函数()=2，()=4 2+1+，若对1 1,2，都存在2 1,1，使 1 2成立，则的取值范围是()A.0B.1C.2D.4 成立，则的取值范围是()A.(,2)(3,+)B.(2,3)C.(,3)(2,+)D.(3,2)二、多选题：本题共 3 小题，共 18

3、 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.以下说法正确的是()A.()=0与()=10是同一个函数B.函数=1+1的值域为1,+)第 2页，共 7页C.已知,R，则“3=0”是“=3”的必要不充分条件D.函数()=2+16+92+16的最小值为 610.已知函数=()是定义在上的偶函数，当 0 时，()=(+1)，则下列说法正确的是()A.函数()有 3 个单调区间B.当 0 时，()=(1)C.函数()有最小值14D.不等式()0；(1)=0.则下列选项成立的是()A.(3)(4)B.若(1)0，则 (1,0)(1,+)D.R，R，使得()三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5

4、分，共 15 分。12.已知10=2，10=4，则1032的值为13.已知函数()=+,03+(1),0 且 1)，在上单调递增，则实数的取值范围是14.“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则=称为高斯函数，例如 =3，1.08=2，定义函数()=，则下列命题中正确的序号是函数()的最大值为 1；函数()的最小值为 0；函数=()的图象与直线=12有无数个交点；(+1)=()四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)(1)求值：32 36+(2020)0 4 164912+4(3 )4；(2)已知 1=4，求值

5、：+1；12+1216.(本小题 15 分)设函数()=2+(1 )1(1)命题:R，使得()3 成立若为假命题，求实数的取值范围；(2)求不等式()0 的解集17.(本小题 15 分)已知()是二次函数，(0)=3 且不等式()0 的解集是 1 3第 3页，共 7页(1)求函数()的解析式；(2)令()=()+(2 )，若函数()在区间 3,3上的最小值为15，求实数的值18.(本小题 17 分)已知定义域为 R 的函数()=2+2+1+是奇函数(1)求，的值；(2)判断并证明函数()的单调性；(3)若对任意的 R，不等式 22+2+1 0 时，()0，所以12+12 0，所以12+12=(

6、12+12)2=+1+2=18+2=2516.【详解】(1)为假命题，:R，()3 为真命题，即不等式2 +2 0 在上恒成立，当=0 时，2 0 恒成立，则=0 满足题意；当 0 时，需满足 0=()2 8 0，解得 0 8，综上，实数的取值范围0,8(2)不等式()0 等价于(+1)(1)0当=0 时，不等式可化为 1 0，解得 0 时，1 1，由不等式解得1 1；当=1 时，则1=1，原不等式即为(1)2 0，解得 1；当1 1，解得 1；当 1 时，则1 1，解得 1；综上所述，当 0 时，原不等式的解集为|1 1；当=0 时，原不等式的解集为|1当 1 时，原不等式的解集为|1；当=1 时，原不等式的解集为 1；当1 0 时，原不等式的解集为 117.【详解】(1)由题意，设()=2+，0，因为()0 的解集是 1 0，且1 和 3 是方程()=0 的解，又(0)=3，所以 0=3 +=09+3+=0，解得=1，=2，=3，所以()=2 2 3(2)()=()+(2 )=2 2 3+(2 )=2 3，所以二次函数=()开口向上，对称轴方程为：=2，当2 3，即 6 时，函数=

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