2023-2024学年深圳市龙华区高一(上)期末数学试卷答案

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1、答案第 1 页，共 2 页参考答案：题号12345678910答案BDACDABCACACD题号1112答案BDABD1B【分析】由弧长公式计算即可得.【详解】由弧长公式lr得3lr.故选：B.2D【分析】直接求定义域即可.【详解】由3010 xx 得13x，定义域是(1,3.故选：D3A【分析】求得方程的解为1x或2x，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】将1x代入232xx中可得1320，即“1x”是“2320 xx”的充分条件；由2320 xx，得 120 xx，即1x或2x，所以“1x”不是“2320 xx”的必要条件，所以“1x”是“2320 xx”的充分不必要条件.

2、故选：A4C【分析】借助指数、对数与幂函数的性质，结合中间值即可比较大小.【详解】由33log 0.9log 10，0.90331，10300.90.91，可得acb，故选：C.5D【分析】由题意可知：S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，据此确定函答案第 1 页，共 2 页数的大致图像即可.【详解】观察可知面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D符合要求.故选D.【点睛】本题主要考查实际问题中的函数图像，函数图像的变化趋势等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6A【分析】先明确 f(x)的解析式，再根据函数图

3、象变换的法则直接写出结论.【详解】由题可知函数cos 2cossin 2sincos2cos24448fxxxxx，将其图象上所有点向右平移8个单位长度可得到函数cos 2yx的图象.故选：A7B【分析】设正方体边长为 1，由图可得11tan,tan32，结合两角和的正切公式计算即可求解.【详解】设正方体边长为 1，由图可得11tan,tan32，则tantantan()11tantan且0，所以4.故选：B.8C【分析】确定1,|,0Ax yyxx，根据AB 可推得函数yxa 与函数1(0)yxx的图象没有交点，即1(0)axxx无解，结合基本不等式即可求得答案.【详解】由loglog0aa

4、xy得1(0,0)xyxy，01aa且，所以集合1,|,0Ax yyxx，集合,|Bx yyxa .AB 等价于函数yxa 与函数1(0)yxx没有交点，即1(0)axxx无解，10,2xxx，当且仅当1x时等号成立，答案第 1 页，共 2 页所以2a，又因为01aa且，所以02a且1a，故选：C.9AC【分析】根据函数的三要素，特别是定义域和对应关系是否相同，可判断函数是否为相同函数，由此一一判断各选项中的函数，即可得答案.【详解】对于 A 选项，33()fxxx与()g xx的定义域都为 R，对应关系相同，二者是相同函数；对于 B 选项，函数()2 lnfxx定义域是(0,+)，函数2()

5、lng xx的定义域是,00,，定义域不同，不是相同函数；对于 C 选项，224xxfx与()4xg x的定义域都为 R，对应关系相同，二者是相同函数；对于 D 选项，函数lg1xfxx的定义域为,01,，函数lglg1gxxx的定义域为(1,+)，定义域不同，不是相同函数，故选：AC.10ACD【分析】对 A，由()()a abb ab等价于20ab即可得；对 B、C、D，构造对应函数，结合函数的单调性即可判断.【详解】对于 A 选项，()()a abb ab等价于2220aabb，即20ab，当ab时，显然成立，A 正确；对于 B 选项，函数1yxx在定义域内不是增函数，所以当ab时，11

6、abab不一定成立，B 错误；对于 C 选项，函数3xy在R上是减函数，所以当ab时，33ab，C 正确；对于 D 选项，ln(1)yx在1,内是增函数，当ab时，0abee，所以ln 1eln 1eab，D 正确.故选：ACD.11BD答案第 1 页，共 2 页【分析】用换元法和反函数定义域求原函数值域判断 A；用奇偶性定义判断 B；对于 C 用举反例的方法排除；利用函数单调性与零点存在定理判断 D.【详解】对于 A，函数212()12121 xxxfx的定义域是|0 xx，令2xt(0t且1t)，函数211yt(0t且1t)的值域为|1yy 或1y，所以()fx的值域是(,1)(1,)，A 错误；对于 B，因为211221()()211221xxxxxxfxfx ，所以函数()fx的图象关于原点对称，B 正确；对于 C，在函数()fx的定义域内任取两个数12 和，12，51323ff 不满足单调递减的定义，故 C 错误；对于 D，令1gxfxx，则211121xgxfxxx ，易得()fx在(,0)和0,上单调递减，=1yx在R上单调递减，所以gx在(,0)和0,上单调递减，又22

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