2025-2026学年高一上数学期中复习讲义第五节：函数的概念与性质解答题专项（含答案）

《2025-2026学年高一上数学期中复习讲义 第五节：函数的概念与性质解答题专项 （含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年高一上数学期中复习讲义 第五节：函数的概念与性质解答题专项 （含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、1第五节 函数的概念与性质解答题专项第五节 函数的概念与性质解答题专项【题型归纳】【题型归纳】题型题型 01、函数表示及其图像问题、函数表示及其图像问题题型题型 02：函数的单调性和奇偶性应用：函数的单调性和奇偶性应用题型题型 03：函数的最值问题：函数的最值问题题型题型 04：函数的对称性和周期性问题：函数的对称性和周期性问题题型题型 05：幂函数：幂函数题型题型 06：抽象函数：抽象函数题型题型 07：函数压轴问题【题型探究】题型：函数压轴问题【题型探究】题型 01、函数表示及其图像问题、函数表示及其图像问题【例【例 1】（25-26 高一上上海期中）（1）已知 fx是一次函数且31212

2、17f xf xx，求 fx的解析式；（2）已知221fxx441xx，求 fx的解析式；（3）若对任意实数 x，均有 292f xfxx，求 fx的解析式.【变式【变式 1】（25-26 高一上全国单元测试）已知函数 22,0,02,13,2.2xxf xxxxx x(1)求 0f，2f的值；(2)若 1f m ，求m的值；(3)作出函数 fx的大致图象，并求 8f x 的解集（北京）股份有限公司2【变式【变式 2】（24-25 高一上河南期中）（1）已知函数2(2)4fxx，求函数()fx的定义域；（2）求21yxx的值域；（3）已知(1)2fxxx，求()f x的解析式题型题型 02：函

3、数的单调性和奇偶性应用：函数的单调性和奇偶性应用【例【例 2】（22-23 高一下福建期中）函数 21axbfxx是定义在1,1上的奇函数，且12.25f(1)求 fx的解析式；(2)证明 fx在1,1上为增函数；(3)解不等式 10f tf t.【变式【变式 1】（24-25 高一上广东江门期中）已知函数2()1axbf xx的图象过点1,1，且3(3)5f.(1)求实数a和b的值；(2)判断函数()f x的奇偶性，并利用定义证明；(3)判断函数()f x在(2,)上的单调性，并利用定义证明你的结论.【变式【变式 2】（24-25 高一上四川泸州期末）已知定义在(2),3a上的函数2()4a

4、xbf xx图象关于原点对称(1)求()f x的解析式；(2)判断并用定义证明()f x的单调性；(3)解不等式(21)(2)0ftf t（北京）股份有限公司3题型题型 03：函数的最值问题：函数的最值问题【例【例 3】（24-25 高一上云南昭通期末）已知函数21()xf xaxb经过(1,2)，(1,2)两点.(1)求函数()f x的解析式；(2)判断函数()f x在(1,)上的单调性并用定义进行证明；(3)当1 1,4 2x时，()mf x，求实数m的最小值.【变式【变式 1】（22-23 高一上北京阶段练习）已知函数2()1baxf xax是定义在1 1,2 2上的奇函数，且14()4

5、5f(1)求,a b的值；(2)判断()f x的单调性，并用单调性定义给出证明；(3)设()52g xkxk，若对任意的11 1,2 2x ，总存在20,1x，使得12()()f xg x成立，求实数k的取值范围【变式【变式 2】（24-25 高一上重庆期中）已知函数()f x是定义在 3,3上的奇函数，满足1(1)5f，当30 x 时，有2()9axbf xx(1)求函数()f x的解析式；(2)判断()f x的单调性，并利用定义证明；(3)若对x 3,3，都有21()23f xmam对 2,2a 恒成立，求实数m的取值范围题型题型 04：函数的对称性和周期性问题：函数的对称性和周期性问题【

6、例【例 4】（24-25 高一上重庆沙坪坝期末）已知函数 21f xxaxa.(1)若2f x为偶函数，解不等式：10f x；(2)已知函数 fx在1,上的最小值为2a，求实数a的值.（北京）股份有限公司4【变式【变式 1】（24-25 高一上广东佛山期末）已知函数 yfx的图象关于点,P a b成中心对称图形的充要条件是函数yfxab为奇函数，若函数 41fxxx.(1)求曲线 yfx的对称中心；(2)判断 fx在区间1,3上的单调性，并用定义证明.【变式【变式 2】（23-24 高三上山西晋中开学考试）设 fx是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 2fxfx，当0,2x时，22fxxx(1)求证：fx是周期函数；(2)当2,4x时，求 fx的解析式；(3)计算 0122023ffff题型题型 05：幂函数：幂函数【例【例 5】（25-26 高一上全国期中）已知幂函数 211mmmfxx在0,上单调递增.(1)求实数m的值；(2)若存在1,2t，使得(31)30f tat能成立，求实数a的取值范围；(3)求关于x的不等式 2f xxaa的解集.（北京）股份有限公司5【变式

【2025-2026学年高一上数学期中复习讲义第五节：函数的概念与性质解答题专项（含答案）】相关文章：