（一诊）绵阳市2023级高三第一次诊断考试数学试卷A卷（含标准答案）

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1、绵阳市高中2023级第一次诊断性考试数 学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=x|xl,3=口|/40,贝A.2,+oo)B.(1,2 C.1,2)D.02.设命题p：HxgR,x=sinx,则p：A.VxeR x=si

2、nx B.3xeR,%。sin%C.3xgR,x=sinx D.VxeR,xwsinx3.已知a,6,c均为实数，则下列说法正确的是A.若ab,则ac beB,若 ab,贝！C.若84b,#0,贝！a b c c4.下列函数中，是偶函数，且在(F，0)上单调递减的是A.y=x2 B,y=x2 C.y=2x D.y=log2x5,已知x+log23=0,则2、+2一”=A.：B.y C.26 D.3J D6.已知a为第二象限角，且tan(a-7c)=%,则sine尸-k k-1.1入西 口，标 C，西 D,尔数学试题卷第1页7.如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：n?)与时间t(单位：周)的关系为

3、y=T(a为常数)，则下列说法中正确的是A.浮萍每周的面积与上周面积之比不为定值B.片4时，浮萍面积就会超过20m2C.浮萍每周增加的面积都相等D.若浮萍面积为2m2,3m2,6m?时所对应的时间分别是 4，一，4 贝 U 4+G=38.已知函数/(力=/+1。匐”(小0,0且XI),若/(%)在尸2处取得极值为1,则IA.wlnw+l=0 B.w(ln7i-ln2)-l=0C.m(lnn-ln2)+l=0 D,7n(lnVw-ln2)+l=0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已

4、知定义在R上的偶函数/(%),满足/a+2)/(x)=/(l),当X(O,1)时，/(x)=lnx,则A./(1)=0 B./(-1)=to2 5 20c./d)/(-|)D.若o)=l,则 X/(i)=l。2 3 年i10.已知数列小共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，且6=80,42+04=136,冉+5=132.若斯的前八项和为S，则下列选项可能正确的是A.ai=180 B.为最大项C.53=140 D,数列孙防。5的公差为6411.已知函数4(x)=cos2*x-sin20%,gk(x)=cos2*x+sin2Ar x,42 且 kwN,则A,函数4()的一个周期为九B.函数

5、力(x)在0,自上单调递减C,曲线y=Z(x)关于*=四对称 4d,函数14a)与函数g/a)的最大值相等数学试题卷第2页(共4页)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列勺的通项公式为勺=sin空听，则。2=.13.若a0,b0,o+b=2,则后+反的最小值为.14.已知函数/（乃=，2:/0,则使不等式/（的/（一）成立的的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知函数/（%）=8。一0）,其中QW（O,冗），且/（九）=.（1）求函数，（X）的解析式；（2）将函数/（%）的图象向右平移9个单位后得到

6、函数g（劝的图象，若 6力（x）=2/ag（x）,求函数（工）的单调递增区间.16.（15 分）设函数+,其中 a,bRR.（1）若函数/（x）为R上的奇函数，求函数/（x）的解析式；（2）若b=，+i,当上21时，/（x）o,求实数a的取值范围.17.（15 分）已知等差数列念的前/项和为且S4=6S8,=2勺+石-1.（1）求数列所的通项公式；（2）试探究；在数列斯中取三个不同的项，能否构成等比数列？请说明理由.18.（17 分）已知函数/（X）=F?+Q?十X有两个不同的极值点玉，工2（玉）.（1）求证：函数/（X）有3个相异零点；22（2）若小）+/（均）嗡，求实数a的值；（3）若/（加）=/（占）（加工占），求实数加的最大值，数学试题卷第3页（共4页）19.（17 分）(1)已知。妾3,函数/(K)=(l-=)(e*-l)-x,证明：当“注0时，Wx)WO；(2)设函数g(x)=ln(er)与人(幻=尸 的图象分别为G.点4，皿叼)在 G上，且,I，G在点4处的切线交G于点纥(打 渣-)，4Vl.C?在点4处的 切线交X，由此构造出点列4，BJ/16N*).已知4乡岭.(i)

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