江苏省2022-2023学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学考试试卷

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江苏省2022-2023学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学试卷答案

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8．函数y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期为（　　）

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

分析根据题意，计算从内到外计算f（n）的几个值，探究函数值f（n）的特征，从而得出f{f…f[f（10）]}的值．

解答解：由题设条件，由内到外顺次计算如下：
∵π=3.1415926535…，
∴f（10）=5，
∴f（f（10））=f（5）=9，
∴f（f（f（10）））=f（9）=3，
∴f（f（f（f（10））））=f（3）=1，
由于f（1）=1，所以，
当n≥4时，都有则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$=1（定值），
故选A．

点评本题主要考查了函数值的确定，探究函数值f（n）的特征是什么，从而得出答案，属于基础题．