2023届衡水金卷先享题调研卷 重庆专版 二数学考试试卷

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2023届衡水金卷先享题调研卷 重庆专版 二数学试卷答案

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18．已知全集U=R，A={x|x²-7x+10≤0}，B={x|x-x²+6＜0}，求：
（1）A∩B   
（2）∁_R（A∪B）    
（3）（∁_RA）∪B．

分析由条件利用正弦函数、余弦函数的图象的对称性可得5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得m的最小值．

解答解：函数f（x）=sin（2x+5m）的图象关于y轴对称，则5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即m=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，则m的最小值为$\frac{π}{10}$，
故答案为：$\frac{π}{10}$．

点评本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．