2023届福建省福州市高三普通高中毕业班质量检测（二检）数学试卷及答案

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1、数学试卷 第1页 共4页 准考证号准考证号_ 姓名姓名_（在此卷上答题无效）2023 年福州市普通高中毕业班质量检测 数 学 试 卷（完卷时间 120 分钟；满分 150 分）友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！第第 卷卷 一、一、单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1.已知集合12Ax x=，22xBx=，则AB=A112xx B12xx C12x

2、x D3x x 2.已知()1i24iz+=，则z=A2 B10 C4 D10 3.若二项式2413nxx+展开式中存在常数项，则正整数n可以是 A4 B5 C6 D7 4.为培养学生“爱读书、读好书、善读书”的良好习惯，某校了人文社科类、文学类、自然科学类三个读书社团.甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学恰好参加同一个社团的概率为 A13 B12 C23 D34 5.已知2=|b|a|，若a与b的夹角为120，则2 ab在b上的投影向量为 A3 b B32b C12b D3b 6.已知()()221:234Oxy+=，1O关于直线210axy

3、+=对称的圆记为2O，点,E F分别为1O，2O上的动点，EF长度的最小值为4，则a=A32或56 B56或32 C32或56 D56或32 7.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，6PAPBPCAB=，23ACB=，则球O的体积为 A3 B278 C92 D9 8.已知函数()f x，()g x的定义域均为R，()1f x+是奇函数，且()()12fxg x+=，()()32f xg x+=，则 A()f x为奇函数 B()g x为奇函数 C()20140kf k=D()20140kg k=数学试卷 第2页 共4页 二、二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题

4、，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有分在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分 9.已知函数()2sin 23f xx=+，则 A()f x在区间,02单调递增 B()f x在区间0,有两个零点 C直线12x=是曲线()yf x=的对称轴 D.直线43yx=+是曲线()yf x=的切线 10.已知曲线222:1424xyCm+=.A若2m，则C是椭圆 B若22m，则C是双曲线 C当C是椭圆时，若m越大，则C越接近于圆 D当C是双曲线时，若m

5、越小，则C的张口越大 11.在棱长为2的正方体1111ABCDABC D中，E，F分别为棱BC，1CC的中点，P为线段EF上的动点，则 A线段DP长度的最小值为2 B三棱锥1DA AP的体积为定值 C平面AEF截正方体所得截面为梯形 D直线DP与1AA所成角的大小可能为3 12.若,x y满足223xxyy+=，则 A.22 3xy+B.21xy+C.228xyxy+D.221yxyx+第第卷卷 注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效 三、三、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分，共，共 20 分把答案填在题中的横线上分把

6、答案填在题中的横线上 13.若3cos5=，是第三象限角，则tan2=_.14.利率变化是影响某金融产品价格的重要因素.经分析师分析，最近利率下调的概率为60%，利率不变的概率为 40%.根据经验，在利率下调的情况下该金融产品价格上涨的概率为 80%，在利率不变的情况下该金融产品价格上涨的概率为 40%.则该金融产品价格上涨的概率为_.15.已知曲线32362yxxx=+在点P处的切线与在点Q处的切线平行，若点P的纵坐标为1，则点Q的纵坐标为_.16.已知椭圆22:1126yxC+=，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|:|:|1:2:3MAABBN=，则l的方程为_.数学试卷 第3页 共4页 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分）记ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c.已知2222bac=.（1）求tantanBA的值；（2）求C的最大值.18.（本小题满分 12 分）如图，在四

6.某植物叶片的颜色受一对等位基因控制。基因型为AA的个体呈深绿色,基因型为Aa的个体呈浅绿色,基因型为aa的个体呈黄色且在幼苗阶段死亡。下列说法正确的是与Aa的比为2:1A.浅绿色植株自花传粉,其成熟后代中绿色与黄色的比为1:2B.浅绿色植株与深绿色植株杂交,其后代中AAC.浅绿色植株连续自交n次,成熟后代中杂合子的概率为1/(2^n+1)D.经过长时间的自然选择,AA和Aa的基因型频率越来越大