华大新高考联盟2023届高三10月教学质量测评(新高考卷)数学考试试卷

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5．若$m=\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$n=\sqrt{2}+\sqrt{6}$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	m＜n		B．	n＜m
	C．	n=m		D．	不能确定m，n的大小

分析由题意可得|x+1|+|x-t|≥2015恒成立，再由绝对值的意义可得|x+1|+|x-t|的最小值为|t+1|，从而得到t的范围．

解答解：∵函数$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R，
∴|x+1|+|x-t|≥2015恒成立．
而|x+1|+|x-t|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到t对应点的距离，它的最小值为|t+1|，
故有|t+1|≥2015，解得t∈（-∞，-2016]∪[2014，+∞）．
故选：D．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．