2023-2024学年安徽省芜湖二中高二（上）入学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年安徽省芜湖二中高二（上）入学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x3x50，集合B=x|4x1.”的否定形式是()A. “x1.”B. “x1.”D. “x1，使x21.”3. 已知复数z=2i3i，则z的共轭复数z=()A. 1535iB. 15+35iC. 15+35iD. 1535i4. 下列各组函数中表示同一个函数的是()A. f(x)=x1,g(x)=x2x1B. f(x)=x2,g(x)=( x)4C. f(x)=x2|x|,g(x)=|x|D. f(x)=x(x2)x2,g(x)=

2、12x5. 已知函数f(x)=1xlnx1，则y=f(x)的图象大致为()A. B. C. D. 6. 若sin(+6)=13，则sin(2+56)=()A. 79B. 13C. 89D. 237. 20102018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业发展较快.20102018年全球连接器营收情况如图所示，根据折线图.下列结论正确的个数为()每年的营收额逐年增长；营收额增长最快的一年为20132014年；20102018年的营收额增长率约为40%；20142018年每年的营收额相对于20102014年每年的营

3、收额，变化比较平稳A. 1B. 2C. 3D. 48. 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为()A. 3：2B. 3：1C. 2：3D. 4：3二、多选题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知a0，b0，且a+b=4，则下列结论正确的是()A. ab4B. 1a+1b1C. 2a+2b16D. a2+b2810. 如图，已知点O为正六边形ABCDEF的中心，下列结论中正确的是()A. OA+OC+OB=0B. (OA+AF)BC=OABC+AFBCC. (OAAF)(EFDC)=0D. |OF+OD|=|

4、FA+ODCB|11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，以下四个选项正确的是()A. D1C/平面A1ABB1B. A1D1与平面BCD1相交C. AD平面D1DBD. 平面BCD1平面A1ABB112. 将函数y=3tan(x+3)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再把得到的图象向右平移3个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，下列结论正确的是()A. 函数y=g(x)的图象关于点(6,0)对称B. 函数y=g(x)的图象最小正周期为C. 函数y=g(x)的图象在0,4上单调递增D. 函数y=g(x)的图象关于直线x=512对称三、填空题（本大题共4小题，共12

5、.0分）13. 函数f(x)=1x+1+lnx的定义域是14. 已知a=(1,1)，b=(,1)，a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_；15. 从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为_16. 函数f(x)=sin2x(0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式f(x)= _ ；将函数f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的14(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，则g(1)+g(2)+g(3)+g(2021)= _ 四、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=x+mx，f(1)=2(1)判定函数f(x)在1,+)的单调性，并用定义证明；(2)若af(x)x在(1,+)恒成立，求实数a的取值范围18. (本小题10.0分)某居民小区