2023-2024学年河北省百师联盟高三（上）开学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年河北省百师联盟高三（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x23x100，B=x|x|1，则AB=()A. 2,1B. 2,11,5C. (2,1)(1,5)D. R2. 已知i为虚数单位，则复数z=2i21+i的虚部是()A. 3iB. iC. 3D. 13. 设向量a=(x1,1)，b=(3,x+1).则a/b是x=2的()A. 充分不必要条件B. 充分必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件4. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数，现知一

2、企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数为c(x)=20+2x+12x2(万元)，若售出一件商品收入是20万元，那么该企业为获取最大利润，应生产这种商品的数量为()A. 18件B. 36件C. 22件D. 9件5. 已知(2,0)，cos(2)=35，则sin2=()A. 125B. 2425C. 2425D. 1256. 设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(B)=13，P(B|A)=56，P(B|A)=12，则()A. P(A)=13B. P(AB)=16C. P(A+B)=34D. P(A|B)=147. 函数f(x)=|2x3|8sinx(xR)的所有零点之和为()A. 10B.

3、11C. 12D. 138. 已知母线长为 30的圆锥内接于球内，当圆锥体积最大时该球的表面积为()A. 45B. 90C. 40D. 80二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知双曲线C：px2qy2=r，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则()A. C的实轴长为4B. C的离心率为 3C. C的焦点到渐近线的距离为 2D. 过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条10. 有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：参考公式：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)

4、(b+d) 优秀非优秀总计甲班10b乙班c30P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27，则下列说法正确的是()A. 列联表中c的值为30，b的值为35B. 列联表中c的值为20，b的值为45C. 根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D. 根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”11. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别满足AE=AB，BF=BC，其中=0,1，0,1，则()A. 当=1时，三棱锥A1B1EF的体积为定

5、值B. 当=12时，点A，B到平面B1EF的距离相等C. 当=12时，存在使得BD1平面B1EFD. 当=时，A1FC1E12. 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列.随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比.白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系.记佩尔数列为an，且a1=0，a2=1，an+2=2an+1+an.则()A. a10=985B. 数列an+1an是等比数列C. an= 24( 2+1)n1( 2+1)n1D. 白银比为 2+1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. Cn1+Cn26+Cn362+Cnn6n1=_14. 在ABC中，B=C=60，AB=2，且点M满足BM=2CM，则AMBC=_15. 若P是直线xy+1=0上的一点，点Q是曲线y=lnx上的一点，则|PQ|的最小值为_ 16. 已知直线l与椭圆x24+y22=1在第二象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|MB|=|NA|，|MN|=2 2，则直线l在y轴上的