2023-2024学年山东省济南市高三（上）开学摸底数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年山东省济南市高三（上）开学摸底数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=x|x2，B=x|x2x60，则AB=(    )A. x|x2B. x|x3C. x|2x3D. x|x2或x22.  已知复数z=3+i1+i，则|z|=(    )A.  3B.  5C. 3D. 53.  已知平面向量a=(3,2)，b=(2,1)，若(a+b)b，则=(  &

2、nbsp; )A. 45B. 35C. 35D. 454.  某班计划从3位男生和4位女生中选出2人参加辩论赛，并且至少1位女生入选，则不同的选法的种数为(    )A. 12B. 18C. 21D. 245.  过点(2,0)与圆x2+y24xm=0相切的两条直线垂直，则m=(    )A. 4B. 2 2C. 2 2D. 46.  “曲线y=ex+a恒在直线y=x1上方”的一个充分不必要条件是(    )A. 1<a<0

3、B. a2C. e<a<2 d.= a=>27.  已知为锐角，若sin(2+20232)=2 34，则cos=(    )A.  318B.  314C.  3+18D.  3+148.  记Sn为等比数列an的前n项和，若S4=5S2，S6=21，则S8=(    )A. 120B. 85C. 85D. 120二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知函数f(x)=asinx+cosx

4、(a>0)的最大值为2，则(    )A. a= 3B. y=f(x)的图象关于点(6,0)对称C. x=6是y=f(x)图象的一条对称轴D. y=f(x)在(0,3)上单调递增10.  已知非零实数a，b满足|a|>|b|+1，则下列不等关系一定成立的是(    )A. a>b+1B. lna2>ln(b2+1)C. a2>4bD. |ab|>111.  如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱B1C1，B1B的中点，则( 

5、;   )A. 直线AC1平面A1BDB. 直线EF/平面AC1D1C. VC1A1BD=13D. 过E，F，D1三点的平面截正方体的截面面积为91612.  已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，直线l交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若OAOB=4，则(    )A. y1y2=8B. 直线l过定点(2,0)C. SAOB的最小值为2 2D. 1x1+4x2的最小值为2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的体积为_14

6、.  依次抛掷两枚质地均匀的骰子，并记录正面向上的点数，记事件A为“第一次的点数大于第二次的点数”，记事件B为“两次点数之和为偶数”，则P(B|A)的值为_ 15.  已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为B，两个焦点为F1，F2，线段BF2的垂直平分线过点F1，则椭圆的离心率为_ 16.  若函数f(x)=|(1x2)(x2+ax+b)|c(c0)的图象关于直线x=2对称，且f(x)有且仅有4个零点，则a+b+c的值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题

7、10.0分)已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2asinA，a=1(1)求ABC外接圆的半径；(2)若b2+c2=4，求ABC的面积18.  (本小题12.0分)随着科技的发展，网购成了人们购物的重要选择，并对实体经济产生了一定影响.为了解实体经济的现状，某研究机构统计了一个大商场20182022年的线下销售额如下： 年份编号x12345年份20182019202020212022销售额y(单位：万元)1513146512021060860(1)由表中数据可以看出，可用线性回归模型拟合销售额y与年份编号x的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于x的回归方程，并预测2023年该商场的线下销售额参考公式</a<2>