天津市红桥区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（含解析）

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1、天津市红桥区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=1,1,2,4，B=x|x|1，则AB=(    )A. 1,2B. 1,2C. 1,4D. 1,12.  函数y=2sinx2+4的最小正周期是(    )A. 2B. C. 2D. 43.  命题“xR，2x>0”的否定是(    )A. xR，2x>0B. xR，2x

2、0C. xR，2x<0D. xR，2x04.  下列四个函数中，在区间(0,+)上是减函数(    )A. y=log0.5xB. y=(x1)2C. y=|x|D. y=2x5.  设xR，则“x<1”是“0<x<1”的( a.= b.= c.= d.= 6.= a=>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a7.  若tan=2，则1sincos=(    )A. 5B. 25C. 52D. 128

3、.  已知函数f(x)=x2+2kx5在2,4上具有单调性，则实数k的取值范围为(    )A. k4B. k2C. k4或k2D. k< -4或k>29.  若sin4= 55，那么cos+4的值为(    )A. 255B. 255C. 55D. 55二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10.  sin120=_11.  函数f(x)=ln(x1)的定义域是_12.  已知x>2，则x+9x+2的最小值为_13.  若cos=-

4、35，则cos2=_14.  已知函数f(x)=log3x,(x>0)2x,(x0)，则ff(13)=_15.  若函数f(x)=log0.5x,0<x1x2+4x3,x>1，函数g(x)=f(x)kx有两个零点，则实数k的取值是_三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  (本小题12.0分)已知sin=513，2,(1)求sin2的值；(2)求cos6的值17.  (本小题12.0分)(1)计算：lg2+lg5+3log55ln1；(2)已知3a=5b，且1a+1b=1，求a的值18.

5、  (本小题12.0分)已知函数f(x)=2sin4x+6(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间8,8上的最大值与最小值19.  (本小题12.0分)已知函数f(x)=12x1+m(mR)(1)判断函数f(x)在(-,0)内的单调性，并证明你的结论；(2)若函数f(x)在定义域内是奇函数，求实数m的值答案和解析1.【答案】D 【解析】【分析】本题考查交集的定义，属于简单题求出集合 B ，从而求得 AB 【解答】解：因为 A=1,1,2,4 ， B=x|x|1=x|1x1 ，

6、所以 AB=1,1 故选：D2.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了正弦型函数的周期，属基础题用周期公式计算即可【解答】解：由题意， =12,T=2=4故选：D3.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查全称量词命题的否定，要求掌握全称量词命题的否定是存在量词命题，属于基础题利用全称量词命题的否定是存在量词命题，去判断【解答】解：因为命题是全称量词命题，根据全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题的否定为xR，2x0故选：B4.【答案】A 【解析】【分析】本题考查常见函数的单调性，属于基础题分别考虑对应函数的单调性即可求解【解答】解：对于A： y=log0.5x，因为0<0.5<1，所以函数在区间 (0,+) 上是减函数，符合题意；对于B： y=(x1)2 ，函数在 (0,1) 单调递减， (1,+) 单调递增，不符合题意；对于C： y=|x|，函数在区间 (0,+) 上是增函数，不</x1x2+4x3,x></x<1”的(>