2023-2024学年云南省泸水市重点中学高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年云南省泸水市重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知全集U=R，集合A=1,0,1,2,3，B=x|x2，则A(UB)=()A. 1,0,1B. 1,0,1,2C. x|x<2D. x|1x<22. 命题x，yR，xy0的否定应该是()A. x，yR，xy0B. x，yR，xy=0C. x，yR，xy=0D. x，yR，xy=03. 若复数z满足(z+1)(2i)=5i，则复数z的虚部是()A. 2B. 2iC. 2D. 2i4. 设aR，则“a>0”是“|a|>0

2、”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 不等式2x2x6>0的解集是()A. (32,2)B. (,32)(2,+)C. (,2)(32,+)D. (,32)(2,+)6. 函数y=x+1x+1在0,+)上的最小值是()A. 2B. 1C. 2D. 37. 下列函数是偶函数的是()A. f(x)=cosxB. f(x)=sinxC. f(x)=exD. f(x)=lgx8. 函数f(x)=log2x+x2+m在区间(2,4)上存在零点.则实数m的取值范围是()A. (,18)B. (5,+)C. (5,18)D. (18,5)二、多选

3、题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列结论正确的是()A. 若a>0，b>0，则ab(a+b2)2B. 函数y=x+1x的最小值为2C. 若x0,2，则y=x 4x2的最大值为2D. 若a>0，b>0，且a+b=1，则(a+1a)(b+1b)的最小值为410. 若10a=4，10b=25，则()A. a+b=2B. ba=1C. ab>8lg22D. ba<lg611. 如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是()A. 该质点的运动周期为0.7sB. 该质点的振幅为5C. 该质点在0.1s和0.5s时运动速度为

4、零D. 该质点的运动周期为0.8s12. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是()A. 圆柱的侧面积为2R2B. 圆锥的侧面积为2R2C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等D. 圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若幂函数y=f(x)的图象经过点(18,2)，则f(18)的值为_ 14. 若tan=16，则tan(4)= _ 15. 已知平面向量a=(4,3)，b=(6,m)，若a与2ba平行，则m= _ 16. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinC=2sinA，b= 3a，则B

5、= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)化简：(1) 32cosx12sinx；(2)sinx+cosx18. (本小题12.0分)已知sin=35，并且是第二象限角(1)求tan的值；(2)求2sin+3coscossin的值19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=ax(a>0且a1)的图象经过点(2,19).(1)求a的值；(2)比较f(2)与f(b2+2)的大小；(3)求函数f(x)=ax22x(x0)的值域20. (本小题12.0分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acsinB=b2(ac)2(1)求sinB；(2)求b2a2+c2的最小值21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2x1x+1(1)试判断函数f(x)在区间(1,+)上的单调性，并证明；(2)求函数f(x)在区间2,+)上的值域22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2sin(x+)(>0,0<<)的部分图象如图所示(1)