2023-2024学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高三（上）第一次质检数学模拟试卷（二）（含解析）

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1、2023-2024学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高三（上）第一次质检数学模拟试卷（二）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设全集U=0,1,2,3,4，集合A=xU|x2|1，则UA=()A. x|1x0,b0)的一条渐近线被圆(x+3)2+y2=4所截得的弦长为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的方程为()A. x25y24=1B. x220y216=1C. x232y216=1D. x216y232=16. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1x

2、)，且x0,1时，f(x)=2x1，则f(log28)=()A. 1B. 1C. 7D. 127. 在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为3的正三角形，AB= 3，则该三棱锥的外接球的表面积为()A. 21B. 6C. 24D. 158. 设函数f(x)满足f(x)=f(x)，当x1，x20,+)时都有f(x1)f(x2)x1x20，且对任意的x12,1，不等式f(ax+1)f(x2)恒成立，则实数a的取值范围是()A. 2,0B. 5,0C. 5,1D. 2,1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a=( 3,1)，b=(cos,si

3、n)(0)，c=(1,0)，则下列命题正确的是()A. 若ab，则tan= 3B. 存在，使得|a+b|=|ab|C. 向量e=( 32,12)是与a共线的单位向量D. a在c上的投影向量为 3c10. 下列说法正确的有()A. 若离散型随机变量X的数学期望为E(X)=5，方差为D(X)=2，则E(2X1)=9，D(2X1)=8B. 假定生男孩、生女孩是等可能的，在一个有两个孩子的家庭中，两个孩子都是女孩的概率是14C. 4份不同的礼物分配给甲、乙、丙三人，每人至少分得一份，共有72种不同分法D. 10个数学竞赛名额分配给4所学校，每所学校至少分配一个名额，则共有C93种不同分法11. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为12、712，图象在y轴上的截距为 3.则下列结论正确的是()A. f(x)的最小正周期为2B. f(x)的最大值为2C. f(x)在区间512,12上单调递增D. f(x+6)为偶函数12. 设椭圆x29+y23=1的右焦点为F，直线y=m(0mbc2；acbc；a2b2，中能