2023-2024学年广东省珠海重点中学高一（上）入学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年广东省珠海重点中学高一（上）入学数学试卷一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是()A. 3，3B. 2，2C. 2，3D. 3，23. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润12万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利38.4万元，已知2月份和3月份

2、利润的月增长率相同.设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为()A. 12(1+x)2=38.4B. 12+12(1+x)2=38.4C. 12+12(1+x)+12(1+2x)=38.4D. 12+12(1+x)+12(1+x)2=38.44. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于()A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm5. 在平面直角坐标系中，点P(20,m)与点Q(n,13)关于x轴对称，则m+n的值为()A. 33B. 33C. 7D.

3、76. 已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=24，则k的值为()A. 5B. 6C. 7D. 87. 不等式组2x+1113x+121x的整数解的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 7二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 对于集合A，B，我们把集合x|xA且xB叫做集合A与集合B的差集，记作AB.现已知集合A=1,2,3,4,5，B=2,3,4,6,7，则下列说法正确的是()A. AB=1,5B. BA=6,7C. A(AB)=BD. A(AB)=AB9. 下列各式计算正确的是()A. (ab)2=a

4、22ab+b2B. 32=32=9C. 2 2+3 3=5 5D. (2a2b)3=8a6b310. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项正确的有()A. 若(2,y1)，(5,y2)是图象上的两点，则y1y2B. 3a+c=0C. 方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根D. 当x0时，y随x的增大而减小三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则估计袋子中的球共有_ 个.12. 若关于x

5、的分式方程mx33x3x=1无解，则m的值为_ 13. 已知抛物线y=x2a(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，则a= _ 14. 如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，若PCD的面积为5，则点P的坐标为_ 四、解答题（本大题共3小题，共30.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题10.0分)计算：(1) 0.04+38+14；(2)327+ 3(1+ 3)+|1 3|16. (本小题10.0分)先化简再求值：(x1+22xx+1)x2xx+1，其中x为不等式组x+12x3562x15的整数解17. (本小题10.0分)设集合A=x|2x5，B=x|m1x2m+1(1)若m=3时，求AB，(RA)B(2)若AB=A，求m的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：对于A，它有一条竖直方向的对称轴，但是没有对称中心，故A错误；对于B，大圆的圆心是对称中心，但它没有对称轴，故B错误；对于C，由于该图形只有5个顶点，所以它不是中心对称图形，故C错误；对于D，该图形有4条