2023-2024学年吉林省长春市博硕学校高三（上）期初数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年吉林省长春市博硕学校高三（上）期初数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=1,1，下列选项正确的是()A. 1MB. MC. 1MD. 1M2. 2x2是x21的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 某市一次高三模拟考试一共有3.2万名考生参加，他们的总分服从正态分布N(480,2)，若P(430530)=0.78，则总分高于530分的考生人数为()A. 2400B. 3520C. 8520D. 124804. 已知Cn0+2Cn1+22Cn2+23C

2、n3+2nCnn=81，则Cn1+Cn2+Cn3+Cnn等于()A. 15B. 16C. 7D. 85. 在射击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为35，乙击中目标的概率为45，在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为()A. 34B. 1225C. 1523D. 376. 设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为110，115，120，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为()A. 0.08B. 0.1C. 0.15D. 0.27.

3、 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为()A. 216B. 480C. 504D. 6248. 已知函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2对任意x恒成立，且x(0,1)时f(x)=2x，则f(log3405)2f(log3815)的值为()A. 2B. 1C. 1D. 2二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题为真命题的是()A. 若ab，则a2b2B. 若1a1bb1bC.

4、 若关于x的不等式ax2+bx+20的解集为x|13x0，b0，则“a+b8”是“ab16”的必要不充分条件10. 已知函数f(x)=ex12x，则()A. f(x)在(0,+)是增函数B. f(x)有极大值点x0，且x0(1,12)C. f(x)的极小值点x0，且x0(1,12)D. f(x)没有零点三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 函数y=lg(x24)+ x2+6x的定义域是_12. 曲线y=xx2在点(1,1)处的切线方程为_13. 已知m，n是正实数，函数y=mex2+n的图像经过点(2,12)，则2m+1n的最小值为_ 14. 已知定义在0,4上的连续函数f1(x)

5、满足：f1(x)在0,1上单调；f1(0)=12；f1(2+x)=f1(2x)对x2,2恒成立；f1(x)+f1(2x)=0对x0,2恒成立若fn(x)=2fn1(x4)，x4n4,4n，n2，nN，记fn(x)与y=2n2形成的封闭图形的面积为an，nN*，则满足a1+a2+a3+an511的最小的n的值为_ 四、解答题（本大题共4小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题12.0分)已知log2(2x)log2(3x+6)(1)解上述不等式；(2)在(1)的条件下，求函数y=(14)x21x+2的最大值和最小值及对应的x的值16. (本小题12.0分)甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛，先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛，比赛交替在甲校与乙校进行，第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为23，在客场(乙校)获胜的概率为14，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X，求随机变量X的分布列与期望17. (本