2023-2024学年辽宁省沈阳市新民高级中学高三（上）开学数学试卷（9月份）（含解析）

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1、2023-2024学年辽宁省沈阳市新民高级中学高三（上）开学数学试卷（9月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合x|4xx10=()A. (,1)4，+)B. (,1(4，+)C. (1,4D. 1,42. 下述正确的是()A. 若为第四象限角，则sin0B. 若cos=0，则=2C. 若的终边为第三象限平分线，则tan=1D. “=k+4,kZ”是“sin=cos”的充要条件3. 已知函数f(x)=2sin(x+)(0,|0，y0，x+2y=1，则(x+1)(y+1)xy的最小值为()A. 4+4 3B. 12C. 8+4 3D.

2、165. 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作登鹳雀楼而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为30和45，在A处测得楼顶部M的仰角为15，则鹳雀楼的高度约为()A. 91mB. 74mC. 64mD. 52m6. 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展.如图1是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心.图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方

3、的图象对应的函数解析式可能为()A. y=|x| 4x2B. y=x 4x2C. y= x2+2|x|D. y= x2+2x7. 已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f(x)，若对任意xR有f(x)1，f(1+x)+f(1x)=0，且f(0)=2，则不等式f(x1)x1的解集为()A. (4,+)B. (3,+)C. (2,+)D. (0,+)8. 记a=20232022，b=20232023，c=20242023，则a，b，c的大小关系是()A. abcB. acbC. bcaD. bac二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设函数f(x)

4、=sin(xsinx)，则()A. f(x)是偶函数B. 2是f(x)的一个周期C. 函数g(x)=f(x)1存在无数个零点D. 存在x0(,)，使得f(x0)0，则ABC是锐角三角形D. 若asinA=bcosB=ccosC，则ABC一定是等边三角形11. 如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图(2)，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(P在水下则d为负数)、d与时间t(单位：s)之间的关系是d=3sin(30t6)+32，则下列说法正确的是()A. 筒车的半径为3m，旋转一周用时30sB. 筒车的轴心O距离水面的高度为32mC. t(40,50)时，盛水筒P处于向上运动状态D. 盛水筒P出水后至少经过20s才可以达到最高点12. 已知当x0时，11+xln(1+1x)1x，则()A. 109e1998B. ln91+12+19ln10C. (10e)99!D. (C9090)2+(C9191)2+(C9999)2e三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧AB的长度为3，则该勒洛三角形的面积是_ 14. 已知函数f(x)=2si