2023-2024学年辽宁省六校协作体高二（上）期初开学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年辽宁省六校协作体高二（上）期初开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若z(1+i)=2i，则z=()A. 1iB. 1+iC. 1iD. 1+i2. 已知向量a与b夹角为3，且|a|=1，|2ab|= 3，则|b|=()A. 3B. 2C. 1D. 323. sin70sin40sin50cos110=()A. 12B. 12C. 32D. 324. 已知平面，和直线m，n满足，=m，则“nm”是“n”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 一半径为4.

2、8m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2.4m，已知水轮每60s逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时，则()A. 点P第一次到达最高点需要10sB. 在水轮转动的一圈内，点P距离水面的高度不低于4.8m共有10s的时间C. 点P距离水面的距离d(单位：m)与时间t(单位：s)的函数解析式为d=4.8sin(30t6)2.4D. 当水轮转动50s时，点P在水面下方，距离水面2.4m6. 如图，在ABC中，BAC=3，AD=2DB，P为CD上一点，且满足AP=mAC+12AB，若|AC|=3，|AB|=4，则APCD的值为()A. 3B. 1312C. 1312D.

3、1127. 如图，正三棱锥ABCD中，BAD=20，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB，AD相交于B1，D1，则CB1D1的周长的最小值为()A. 2 2B. 4C. 2 3D. 28. 一条河流从某城市中穿过，其中一河段的两岸基本上是平行的，根据城建工程计划，需要测量出该河段的宽度，现在一侧岸边选取两点，A，B，并测得AB=a，选取对岸一目标点C并测得，ABC=，BAC=，则该段河流的宽度为()A. asinsinsin(+)B. asincossin(+)C. asincossin(+)D. asin2sin(+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.

4、若a，b，c是任意的非零向量，则下列叙述正确的是()A. 若a=b，则|a|=|b|B. 若ac=bc，则a=bC. 若a/b，b/c，则a/cD. 若|a+b|=|ab|，则ab10. 设复数z满足z(4+3i)=2i(其中i是虚数单位)，则下列说法正确的是()A. z的虚部为25iB. z在复平面内对应的点位于第四象限C. z+z=25D. 若|Z1Z45+25i|2，则|Z1|max=311. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图所示，下列说法错误的是()A. f(x)的图象关于直线x=23对称B. f(x)的图象关于点(512,0)对称C. 将函数y=2s

5、in(2x6)的图象向左平移2个单位长度得到函数f(x)的图象D. 若方程f(x)=m在2,0上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(2, 312. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB= 3AA1=2 3，ABC是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是()A. A1C1/平面AB1CB. 异面直线B1C与AA1所成角的大小是6C. 球O的表面积是20D. 点O到平面AB1C的距离是 1919三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知角的终边与单位圆的交点为P(12,y)，则sintan= _ 14. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为15. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18.若m2+n=4，则m+ ncos27= _ 16. 已知菱形ABCD的边长为2 3，BAD=3，若沿对角线BD将BC