2023-2024学年河北省张家口市尚义县（新时代NT教育）高三（上）入学摸底数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年河北省张家口市尚义县（新时代NT教育）高三（上）入学摸底数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|ax=2，B=2,2，若AB，则所有a的取值构成的集合为()A. 1,1B. 1C. 0,1D. 1,0,12. 已知复数z满足21+z=1i，则z=()A. iB. iC. 1iD. 1+i3. “k2”是“x2k+1y2k2=1表示双曲线”的()A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件4. 莱布尼茨三角是与杨辉三角数阵相似的一种几何排列，但与杨辉三角不同的是，莱

2、布尼茨三角每个三角形数组顶端的数等于底边两数之和.记第2行的第2个数字为a1，第3行的第2个数字为a2，第n(n2)行的第2个数字为an1，则a1+a2+a3+a10=()A. 190B. 110C. 910D. 10115. 已知a+b=(2,1)，ab=12，则|ab|的值为()A. 3B. 3C. 2D. 26. 已知tan(+54)=2，则cos2的值为()A. 45B. 12C. 45D. 127. 已知数列an的前n项的积为Tn，且Tn=n(n=1,2,3,)，则数列an()A. 有最大项，有最小项B. 有最大项，无最小项C. 无最大项，有最小项D. 无最大项，无最小项8. 已知函

3、数f(x)是R上的奇函数，且满足f(x)=f(2x)，当x(0,1时，f(x)=x2，则方程f(x)=log5|x2|解的个数是()A. 8B. 7C. 6D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列不等关系正确的是()A. 若a0，b0，则a+b+1 ab2 2B. 若a3b3，则abC. 若ab，则(25)b(25)a1b0，则lnalnb10. 下面说法正确的是()A. 若一组数据x1，x2，xn的平均数是x，则x12，x22，xn2的平均数是x2B. 若10个数的平均数是3，标准差是2，则这10个数的平方和是130C. 若XB(9,13)，则

4、D(2)=8D. 数据2，3，4，7，8，10，17，18的第50百分位数是711. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABC=60，AB=2AD=2，BE=2EC，M为EC中点，将BAE沿直线AE翻折至BAE.则在BAE翻折过程中，下列判断正确的是()A. 在BD上存在点N，使得MN/面BAEB. 存在某个位置，使得BDAEC. 当BDEC时，B到面ADE的距离为2 63D. 四棱锥BAECD体积的最大值为112. 对于函数f(x)=lnx1，则下列判断正确的是()A. 直线y=xe2是f(x)过原点的一条切线B. f(x)关于y=x对称的函数是y=ex1C. 若过点(a,b)有2条直线与f(x)相切，则lna1，b0，且2a1+1b=1，则2a+b的最小值为_ 16. 在ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，BD=2 3，则该三角形面积最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知数列an是等差数列，公差为d，数列bn为等比数列，公比为q，且a1=b1=1，d=q，a4+a5=8b2(1)求an和bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和是Sn，cn=anSn，求cn的前n项和Tn18. (本小题12.0分)在ABC中，sinAsin(A+B)sinA+sin(A+B)+s