2023-2024学年海南省陵水中学高三（上）第一次模拟数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年海南省陵水中学高三（上）第一次模拟数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=2,3,5,7，B=1,2,3,5,8，则AB=()A. 1,3,5,7B. 2,3C. 2,3,5D. 1,2,3,5,7,82. (1+2i)(2+i)=()A. 4+5iB. 5iC. 5iD. 2+3i3. 在ABC中，D是AB边上的中点，则CB=()A. 2CD+CAB. CD2CAC. 2CDCAD. CD+2CA4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球

2、心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40，则晷针与点A处的水平面所成角为()A. 20B. 40C. 50D. 905. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A. 62%B. 56%C. 46%D. 42%6. 要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有()A.

3、2种B. 3种C. 6种D. 8种7. 已知函数f(x)=lg(x24x5)在(a,+)上单调递增，则a的取值范围是()A. (2,+)B. 2,+)C. (5,+)D. 5,+)8. 若定义在R的奇函数f(x)在(,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x1)0的x的取值范围是()A. 1,13,+)B. 3,10,1C. 1,01,+)D. 1,01,3二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是()A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加B. 这

4、11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量10. 已知曲线C：mx2+ny2=1.()A. 若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B. 若m=n0，则C是圆，其半径为 nC. 若mn0，则C是两条直线11. 如图是函数y=sin(x+)的部分图象，则sin(x+)=()A. sin(x+3)B. sin(32x)C. cos(2x+6)D. cos(562x)12. 已知a0，b0，且a+b=1，则()A. 2ab12B. a+ b 2C. log2a+log2b2D. a2+b212三、填空题（本

5、大题共4小题，共20.0分）13. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 14. 写出一个同时具有下列性质的函数f(x)：_ f(x1x2)=f(x1)f(x2)；当x(0,+)时，f(x)0；f(x)是奇函数15. 已知向量a+b+c=0，|a|=1，|b|=|c|=2，则ab+bc+ca=16. 若函数f(x)=x+6,x23+logax,x2(a0且a1)的值域是4,+)，则实数a的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)记Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，若a3=S5，a2a4=S4()求数列an的通项公式；()求使Snan成立的n的最小值18. (本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C所对的边长为a，b，c，b=a+1，c=a+2()若2sinC=3sinA，求ABC的面