2023-2024学年浙江省名校协作体高三（上）开学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年浙江省名校协作体高三（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=1,0,1,2,3，B=x|x2+2x30，则AB=()A. 0,1B. 2,3C. 1,0,1D. 1,0,1,22. 已知复数z=2+i1i，则z+2z在复平面内所对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在ABC中，BD=13BC，若AB=a，AC=b，则AD=()A. 13a23bB. 13a+23bC. 23a+13bD. 23a13b4. 已知函数y=log2(ax2x)在区间(1,2)上

2、单调递增，则a的取值范围为()A. (0,12)B. (12,1)C. (12,+)D. (1,+)5. 抛物线y2=4x的焦点为F，过点M( 6,0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C.若|BF|=3，则|BC|AC|=()A. 34B. 45C. 56D. 676. 某市抽调5位老师分赴3所山区学校支教，要求每位老师只能去一所学校，每所学校至少安排一位老师.由于工作需要，甲、乙两位老师必须安排在不同的学校，则不同的分派方法的种数是()A. 124B. 246C. 114D. 1087. 已知函数f(x)=Asin(x+)的图象如图所示，M，N是直线y=1与曲线y=f(

3、x)的两个交点，且|MN|=29，则f()的值为()A. 2B. 1C. 2D. 38. 已知四面体ABCD中，AD=2，BD= 3，BCD=120，直线AD与BC所成的角为60，且二面角ACDB为锐二面角.当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为()A. 323B. 163C. 16D. 8二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题成立的是()A. 已知N(0,1)，若P(1)=p，则P(10)=12pB. 若一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,n)的对应样本点都在直线y=2x+3上，则这组样本数据的相关系数r为1C. 样本数据64，

4、72，75，76，78，79，85，86，91，92的第45百分位数为78D. 对分类变量X与Y的独立性检验的统计量2来说，2值越小，判断“X与Y有关系”的把握性越大10. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P为平面ABCD内一动点，则下列说法正确的是()A. 若点P在棱AD上运动，则A1P+PC的最小值为2+2 2B. 若点P是棱AD的中点，则平面PBC1截正方体所得截面的周长为2 5+3 2C. 若点P满足PD1DC1，则动点P的轨迹是一条直线D. 若点P在直线AC上运动，则P到棱BC1的最小距离为2 3311. 设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f(x)和g

5、(x)，若f(x+2)g(1x)=2，f(x)=g(x+1)，且g(x+1)为奇函数，则下列说法中一定正确的是()A. g(1)=0B. 函数g(x)的图象关于(1,0)对称C. f(x)的周期为4D. k=12023g(k)=012. 已知数列an是公比为q的等比数列，且a10，则下列叙述中正确的是()A. 若a1+a4=a2+a3，则q=1B. 若a2=lna1+lna3，则q1D. 若0a11三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=(12)x,x(,1)log4x,x(1,+)，则f(x)1的解集为14. 若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy3=0的距离为_15. 已知F是椭圆C：x24+y23=1的左焦点，过F作直线l交椭圆于A，B两点，则|AF|+4|BF|的最小值为_ 16. 已知不等式xlnxmlnxx+n对x0恒成立，则当nm取最大值时，m= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演