浙江省A9协作体2023学年高一第一学期期中联考生物试题及答案

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4.C【解析】因为|a-b|≥|a-b恒成立,两边平方化简得b2t2-2a·b+2a·b-b2≥0,对任意的t∈R恒成立,又|b≠0,则△=4(a·b)2-4b2(2a·b-b2)≤0,即(a·b-b2)2≤0,所以a·b-b2=0,所以b(a-b)=0,即b⊥(a-b).故选C.

11.C【解析】因为|a-t|≥a-b恒成立,两边平方化简得b2t2-2a·b+2a·b-b2≥0,对任意的t∈R恒成立,又|b≠0,则Δ=4(a·b)2-4b2(2a·bb2)≤0,即(a·b-b2)2≤0,所以a·b-b2=0,所以b·(a-b)=0,即b⊥(a-b).故选C