2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷4(四)数学考试试卷

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2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷4(四)数学试卷答案

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19．已知角α属于第二象限，且|cos$\frac{a}{2}$|=-cos$\frac{a}{2}$，求角$\frac{a}{2}$的终边所在的位置．

分析由y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），求出f^-1（x）=x³，x≥0，由此能求出不等式f^-1（x）＞f（x）的解集．

解答解：设y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），
则x=y³，x，y互换，得f^-1（x）=x³，x≥0，
∵f^-1（x）＞f（x），
∴${x}^{3}＞\root{3}{x}$，∴x⁹＞x，∴x⁸＞1，
解得x＞1．
∴不等式f^-1（x）＞f（x）的解集为{x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．

点评本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质、反函数性质的合理运用．