东莞市2022-2023学年高二第一学期七校联考数学考试试卷

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东莞市2022-2023学年高二第一学期七校联考数学试卷答案

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皮素拮抗剂可细进黑皮素拮抗剂可以竞争黑色素细胞膜上的受体,使内皮素失去作用,消除内皮素所带来的负面失的是是影响。这为美白祛斑产品的开发提供了一种新的思路。下列相关叙述正确的是A.黑色素细胞内黑色素积累增多,进而出现皮肤色斑和老年斑.B.内皮素对黑色素细胞的调节作用体现了细胞膜信息交流的功能C.内皮素拮抗剂与受体结合后,也能促进黑色素细胞产生黑色素

分析（1）先求出对称轴，在由题意设f（x）=a（x-2）²+1，再代入f（0）=5，即可求出．
（2）根据f（a）＜2，得到关于a的不等式，解得即可．

解答解：（1）由f（1）=f（3），可知f（x）的对称轴为x=$\frac{1+3}{2}$=2，f（x）_min=1，
可设f（x）=a（x-2）²+1，
∵f（0）=5，
∴a（0-2）²+1=5，
解得a=1，
∴f（x）=（x-2）²+1=x²-4x+5，
（2）满足f（a）＜2时，
则a²-4a+5＜2，
即a²-4a+3＜0，
即（a-1）（a-3）＜0，
解得1＜a＜3，
∴实数a的取值范围为（1，3）．

点评本题考查了二次函数的解析式的求法和不等式的解法，属于基础题．