新高考高考数学一轮复习巩固练习7.5第60练《空间直线、平面的垂直》（解析）

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1、第60练空间直线、平面的垂直考点一直线与平面垂直的判定与性质1(2022河南省名校联考)已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是()A，m，则mBm，n，m，n，则Cmn，m，n，则Dm，mn，则n答案D解析对于A选项，m，则m或m，所以A选项错误；对于B选项，m，n，m，n，则或和相交，只有加上条件m与n相交时，才有结论，所以B选项错误；对于C选项，mn，m，n，则或与相交，所以C选项错误；对于D选项，m，mn，则n，又，则n，所以D选项正确2在三棱锥PABC中，已知PAABAC，BACPAC，点D，E分别为棱BC，PC的中点，则下列结论正确的是()ADEAD BDE。

2、PACDEAB DDEAC答案D解析如图，因为PAABAC，BACPAC，所以PACBAC，所以PCBC，取PB的中点G，连接AG，CG，则PBCG，PBAG，又因为AGCGG，所以PB平面CAG，则PBAC，因为点D，E分别为棱BC，PC的中点，所以DEPB，所以 DEAC.3(多选)(2022唐山模拟)如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是()答案BD解析对于A，易证AB与CE所成角为45，则直线AB与平面CDE不垂直；对于B，易证ABCE，ABED，且CEEDE，则AB平面CDE；对于C，易证AB与CE所成角为60，则直线AB与平面CDE不垂直；对于D，易证ED平面ABC。

3、，则EDAB，同理EC平面ABD，则ECAB，又EDECE，可得AB平面CDE.考点二平面与平面垂直的判定与性质4(2022大连质检)已知直线l和平面，且l，则“l”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由面面垂直的判定定理可得，若l，l，则，充分性成立；若l，则l与平行或相交或垂直，必要性不成立所以若l，则“l”是“”的充分不必要条件5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点(不含端点)，则下列结论错误的是()A平面CBP平面BB1PBDC1PCC三棱锥C1D1PC的体积为定值DAPD1的取值范围是答案D解析A项，由CB。

4、平面BB1P，CB平面CBP，则平面CBP平面BB1P，正确；B项，易知DC1平面BCD1A1，PC平面BCD1A1，可得DC1PC，正确；C项，由，底面C1D1C的面积为定值，高BC为定值，故三棱锥的体积为定值，正确；D项，取P为A1B的中点时，不妨设AP1，则AD12，PD1，可得AP2PDAD，则APD1，不正确6.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)答案DMPC(或BMPC)解析PA底面ABCD，BDPA，连接AC(图略)，则BDAC，且PAACA，PA，AC平。

5、面PAC，BD平面PAC，BDPC.当DMPC(或BMPC)时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.考点三垂直关系的综合应用7.(2022泉州模拟)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为矩形的棱台称为刍童在如图所示的某刍童ABCDA1B1C1D1中，O1，O分别为上、下底面的中心，O1O平面ABCD，A1B1A1D12，ABAD4，侧棱A1A所在直线与直线O1O所成的角为45，则该刍童ABCDA1B1C1D1的体积为()A28 B. C. D.答案B解析如图，设四条侧棱延长交于顶点P，连接AO，A1O1，由题中已知条件可知，在底面矩形ABCD中，ABAD4，AO2，又侧棱A1A所在直线与直线O1O所成的角为45，再由线面垂直关系知在等腰RtPOA中，PO2，同理可得A1O1，PO1.又上底面面。