福建省高二龙岩市一级校联盟2023-2024学年第二学期半期考联考(24-440B)数学
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福建省高二龙岩市一级校联盟2023-2024学年第二学期半期考联考(24-440B)数学试卷答案
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1.图甲为某核苷酸的化学结构图,图乙为中心法则中某过程的示意图。下列说法正确的是()酶a(RNA)b(单链DNA)原料·乙A.图甲物质可以为图乙过程提供原料B.图乙中酶为RNA聚合酶C.图乙过程可发生在艾滋病病毒体内D.图乙的原料通过磷酸二酯键相连
分析根据四边形ABCD为直角梯形需要满足的条件即可求出.
解答解:设D(m,n),A(0,-1),B(0,2),C(2,0),
则$\overline{AB}$=(0,3),$\overrightarrow{BC}$=(2,-2),$\overrightarrow{DC}$=(2-m,-n),$\overrightarrow{AD}$=(m,n+1)
当$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{DC}$时,即3(2-m)=0,解得m=2,
且$\overrightarrow{BC}$⊥$\overline{DC}$时,即2(2-m)+2n=0,解得n=0,
满足ABCD为直角梯形.
当$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{BC}$时,即2(n+1)=-2m,
且$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{AB}$时,即3(n+1)=0,解得m=0,n=-1,
满足ABCD为直角梯形.综上所述D的坐标为(2,0)或(0,-1)
点评本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量垂直的性质,两个向量坐标形式的运算,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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